SóProvas

ID
1642489
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Complementar
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira

Um investidor dispõe de um capital de R$ 25.000,00 e o divide em dois principais, A e B . Sabendo que esses montantes foram aplicados por um mesmo período de 2 anos a taxas de juros simples de, respectivamente, 40% e 25% ao ano, e que o somatório dos juros obtidos nas duas operações foi de R$ 41.100,00, então, os valores dos principais A e B são, respectivamente:

Alternativas
Comentários

  • Esta questão descreve que o somatório dos juros obtidos foi de R$ 41.100,00. Na verdade, foram os montantes e não só os juros. Montante é a soma do capital mais os juros, ou seja: M = C + J. Então, a soma dos juros será 41.100,00 - 25.000,00 = R$ 16.100,00.

    JA = CA.i.n = CA.0,4.2 = 0,8 CA

    JB = CB.i.n = CB.0,25.2 = 0,5 CA

    J = JA + JB

    16.100 = 0,8 CA + 0,5 CB

    A outra equação descreve que CA + CB = 25.000, logo, CB = 25.000 - CA.

    Substituindo o valor da segunda equação na primeira, temos:

    16.100 = 0,8 CA + 0,5 (25.000-CA)

    16.100 = 0,8 CA + 12.500 - 0,5 CA

    16.100 - 12.500 = 0,8 CA - 0,5 CA

    3.600 = 0,3 CA

    CA = 3.600 / 0,3

    CA = R$ 12.000,00.

    Logo, CB = 25.000 - CA

    CB = 25.000 - 12.000

    CB = R$ 13.000,00. 

    Portanto, Letra C.

  • Alexandre, fiquei fresco tentando resolver por causa desse enunciado errado, que raiva hahaha. Pelo enunciado, o montante total é 41100 + 25000, o que torna impossível a conta

  •  Odeio quando isso acontece.. o cara gasta um tempão tentando resolver e, no final das contas, a questão tá errada..

  • eu fiz por eliminação....

    portanto, gabarito C 12.000 e 13.000

    capital 1)

    12.000 . 0,40.2= 9.600 de juros

    12.000 + 9.600 =21.600

    capital 2)

    13.000 . 0,25 .2 =6.500 de juros

    13.000 + 6.500= 19.500

    somando:

    21.600 + 19.500= 41.100 de montante