Questão 164539

• Banca: FGV
• Órgão: BADESC
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - BADESC - Analista de Sistemas - Banco de Dados; FGV - 2010 - BADESC - Analista de Sistemas - Desenvolvimento de Sistemas; FGV - 2010 - BADESC - Analista de Sistemas - Suporte Técnico e Gerência de Redes de Computadores
• Disciplina: Arquitetura de Computadores
• Assuntos: Hexadecimal; Sistemas de numeração

O sistema binário representa a base para o funcionamento dos computadores. Assim, um odômetro binário mostra no display o número 10101111.

A representação desse número em decimal e em hexadecimal e o próximo número binário mostrado no display, serão, respectivamente:

• A. 175, AE e 10101110
  
• B. 175, EF e 10110000
  
• C. 175, AF e 10110000
  
• D. 191, EA e 10110000
  
• E. 191, FA e 10101110

Gabarito: C

Comentários

• Para converter um número na base 2 para a base 10: Multiplica-se o dígito por sua base elevado a ordem que apresenta o bit: 10101111 = 1 x 2**7 + 0 x 2 **6 + 1 x 2 ** 5 +  0 x 2 **4 + 1 x 2**3 + 1 x 2**2 + 1 x 2**1 + 1 x 2 **0 =  128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175
  Para converter um número na base 2 para a base 16: Da direita para esquerda, separa-se os bits de quatro em qutro:
          1010 = 10 = A   e 1111= 15 = F Logo, AF e,
  
  Para saber qual é o próximo número:   10101111       +
                                                                              1 
                                                              --------------
                                                               10110000            

•  Lembrando que cada conjunto de 4 bits é chamado de Nibble (meio byte).

   

  E só complementanto a explicação do amigo Jader Ferreira, para converter de binário para hexadecimal faz-se a separação do número binário em conjuntos de nibbles: 1010    1111. E para cada nibble faz-se a correspondência em hexa utilizando a tabela abaixo.

  0000 = 0
  0001 = 1
  0010 = 2
  0011 = 3
  0100 = 4
  0101 = 5
  0110 = 6
  0111 = 7
  1000 = 8
  1001 = 9
  1010 = A
  1011 = B
  1100 = C
  1101 = D
  1110 = E
  1111 = F

   

  Dessa forma, ficando 1010 = A e 1111 = F. Logo, 10101111 na base decimal fica AF na base hexa.

• É só converter o binário dado, 10101111 para Hexadecimal:
  1010 = A
  1111 = F
  
  A única alternativa que apresenta o AF como resposta é a letra "C".
• 10101111₂  ==>> B₁₀      ====>>>     B₁₆   ====>>> B₂ + 1
  
  10101111₂ == B₁₀, soma-se os valores correspondente a cada bit. Assim temos que: 128+32+8+4+2+1 = 175₁₀
  
  10101111₂ == B₁₆, agrupam-se os bits em grupo de 4. Assim temos que: 1010 | 1111 corresponde a: 10 | 15, que em hexa: AF₁₆
  
  10101111₂ == B₂ + 1, soma simples.
  -                                 1111
  -                          10101111
  -                       +                 1
  -                          10110000₂
  
  Logo temos: 10101111₂ == 175₁₀ == AF₁₆ ==>>> 10101111 +1=  10110000₂
  
  Resposta: C
• Praticidade meus caros.   
  Nas alternativas os numeros hexadecimais são todos diferentes.
   1010=10=A  
  1111=15=F 
  AF. 
   Não precisa fazer o resto, vc poupou ai uns 5 min de prova.