Questão 1646146

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2014
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2014 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Diagramador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

João utilizou apenas os algarismos 5 e 7 para definir uma senha de acesso ao seu computador. Sabe-se que essa senha tem seis algarismos e que cada um dos dois algarismos foram utilizados pelo menos uma vez. A quantidade máxima de senhas possíveis, na situação descrita, corresponde a:

• A. 36
• B. 54
• C. 62
• D. 72

Gabarito: C

Comentários

• 2^6 - 2 = 62

  Onde o '2' da subtração representa os únicos dois casos que não satisfazem o enunciado, 555555 e 777777.

• Nossa!! porque que as coisas são TÃO DIFÍCEIS ?

• Regina, elas nao sao.

• Que vergonha, eu não consigo raciocinar matemática/lógico. Demoro meia-hora e não sai nada, trava.

• meu raciocínio:

  _,_,_,_,_,_ = 6 espaços pra senha

  2,2,2,2,2,2 = 64 ------> 1) possibilidade, ele usou ou 5 ou 7

  1,1,1,1,1,1 = 1 --------> 2) ele usou apenas o 7

  1,1,1,1,1,1 = 1 --------> 3) ele usou apenas o 5

  Como a questão diz que ele usou pelo menos uma vez cada número, temos que tirar essas duas possibilidades do TOTAL DE POSSIBILIDADES, afinal elas estão dentro desse total :)

  por isso: 64 - 2

  :D