Questão 1646599

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - FUB - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a ln15 requerimentos por dia e ln4 recursos por dia.

Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue o seguinte item.

É correto afirmar que P(S = 0) > 0,02.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Nessa questão, é importante saber que:

  - A soma de duas variáveis de Poisson independentes é ainda uma variável de Poisson com parâmetro igual à soma dos respectivos parâmetros.

  - ln 15 + ln 4 = ln (15*4) = ln (60)

  Portanto, a probabilidade P(S=0) = [(e^-ln60) * ln60^k)] / k! = (1/60 * 1) / 1 = 0,016.

  Gabarito errado.

• é de chorar em polaco

• Var (S) = Var(x) + Var(y)

  Var (S) = ln15 + ln4 = ln(15*4)

  E(S) = Var (S) = ln60

  .

  P(x=0) = [e^(-ln60) * ln60^0] / 0!

  P(x=0) = e^(-ln60)

  P(x=0) = 1 / 60

  P(x=0) = 0,01666

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