Questão 1646605

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - FUB - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais aln15 requerimentos por dia e ln4 recursos por dia.

Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue o seguinte item.

A variável aleatória S segue uma distribuição de Poisson.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Nessa questão, é importante saber que:

  - A soma de duas variáveis de Poisson independentes é ainda uma variável de Poisson com parâmetro igual à soma dos respectivos parâmetros.

• A soma de 'n' distribuições de Poisson,independentes entre si,segue uma distribuição de Poisson,cujo parâmetro é dado pela soma dos 'n' parâmetros.

  Portanto,Gab.: CERTO.

• Tinha muita dificuldade em reconhecer quando era uma distribuição de poisson, até que um aluno aqui do qc indicou esse vídeo

  https://www.youtube.com/watch?v=Et15iIlqm1c&list=PL9_1vfjl4VrIfyfwutI978lyX53cWltUw&index=25

• CORRETO

  (a soma de variáveis aleatórias independentes que seguem uma distribuição de Poisson, também possui uma distribuição de Poisson) Ou seja, variável Poisson + variável Poisson = Poisson

  No enunciado :

  "as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y"

  Para ser uma Poisson :

  Modela a probabilidade de eventos ocorrendo em um período fixo de tempo.

  Considera-se que:

  • os eventos ocorrem com uma média conhecida; ( média = variância = lambada = ocorrências no tempo .Na questão ln15 requerimentos por dia e ln4 recursos por dia.Média conhecida .
  • ocorrência de eventos em intervalos disjuntos são independentes.
  • Na questão o lambada 15 e 4 .