Questão 1649878

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDU-ES
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - SEDU-ES - Professor B — Ensino Fundamental e Médio — Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere p(x) = (2x³ + 3x²)¹⁰ = a₀ + a ,x + ... + a„x", em que x é um número real, n é o grau do polinômio p(x) e a₀, a_1, ..., a„ são os coeficientes do polinômio. Com relação a esse polinômio, julgue os próximos itens.

Os coeficientes a₀,a_1, ..., a₁₉ são todos nulos.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Errei de bobeira, questão fácil!

  Pensa, expandimos um binômio de com expoente 2, assim: (a¹+b¹)²=a²+2ab+b²

  → Nota que o maior e o menos grau foram 2 • 1 = 2.

  → levando essa lógica para nosso problema, o grau de p(x) vai ser no máximo 10•3=30 no mínimo 10•2=20. Logo, os coeficiente para x=0 até x=19 serão nulos