Questão 1649881

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDU-ES
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - SEDU-ES - Professor B — Ensino Fundamental e Médio — Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considerando os polinômios p(x) = 5x³+3x⁵ e q(x)=4x²+2x⁴, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem.

A função p é ímpar e a função q é par.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Uma função ímpar é do tipo: f(-x) = -f(x) e é simétrica em relação à origem. Uma função par é do tipo: f(x) = f(-x) e é simétrica em relação ao eixo y.

  p(-x) = 5(-x)³ + 3(-x)^5 = -5x³ -3x^5 = - (5x³ + 3x^5) = - p(x). Logo, p (x) é uma função ímpar

  q(-x) = 4(-x)² + 2(-x)^4 = 4x² + 2x^4 = q(x). Logo, q(x) é uma função par.

  Resposta: Certo