Como precisa formar equipes de TRÊS pessoas, faremos o seguinte:
1º Tomaremos um número FIXO a cada rodada, pois, pelo menos, uma pessoa entrará na equipe;
2º Veremos quantas pessoas sobram depois de tomar uma como fixa;
3º Como são TRÊS pessoas na equipe, a cada rodada, usaremos MAIS UMA como fixa e a terceira pessoa será as outras que sobraram, sendo asssim, nosso número de possibilidades.
SOLUÇÃO:
2º 9 pessoas sobram, pois temos apenas UMA como fixa.
3º Sobram 8 pessoas como possibilidade, pois uma é fixa em todas as rodadas e outra é fixa como dupla, para completar o grupo de TRÊS pessoas.
Multiplicando esses dois resultados 8*9 teremos 72, ou seja, 72 é nosso número de probabilidade de trios A CADA NÚMERO FIXO DIFERENTE. Exemplo:
Fixo: 1
1ª rodada:
DUPLA: 2
TRIOS: (1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), (1,2,6), (1,2,7), (1,2,8), (1,2,9), (1,2,10)
Você pôde perceber agora que ouve 8 possibilidades com o fixo sendo 1, e a dupla (fixa nessa rodada) sendo 2.
Portanto, se fizéssemos isso com todas as outras duplas possíveis de 1 (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), o resultado seria 72 possibilidades de trio, com 1 sendo o FIXO. Ou seja, a cada fixo, temos 72 possibilidades de trio. Quantos fixos teremos no grupo de 10 pessoas? 10. Isto é,
10*72 = 720 possibilidades.