-
Igualando q(s) e q(d) é possível achar o preço p=3. Substituindo o preço na curva da demanda q(d)é possível achar a qtde = 2040. Assumindo que o preço varie em R$ 1 passando a p= 4, substituindo na curva da demanda q(d) é possivel achar a qtd= 1920.
Sabe-se que: epd = (variação qtd/ variação preço) x (preço/ qtd) = (2040-1920/4-3) x (3/2040) = (120/1) x (3/2040) = 0.176 aproximadamente 0,18
-
boa ideia, pois com o preço de 2 acha-se 0,14, o que podria levar a marcar a alternativa A
-
Achei mais fácil achar o preço e a quantidade de equilíbrio e em seguida calcular a elasticidade através da derivada.
I) QS = QD ; p=3 e q =2040II) Epd=P/Q * dQ/dp; 3/2040 * -120III) Epd = 0,176;Assim só nos resta a letra b
-
Joca Soares, essa variação de 1 real no preço vc tirou de onde, pfv?
-
Andre Melo, a elasticidade nos dá a variação da quantidade demandada ou ofertada em relação à variação no preço. O Joca Soares usou 1 real para simplificar, poderia ser outro valor, o que importa é calcular a nova demanda que se forma a partir do novo preço. Calcula-se a elasticidade por (Q2 - Q1/Q1) / (P2 - P1/P1)
-
B
Acredito q o mais prático seria achar a variação infinitesimal pela derivada dq/dp = -120, daí com o preço de equilíbrio (igualando as duas equações encontramos p=3) achamos a quantidade de equilibrio (substituindo o preço de equilibrio na equação de demanda temos q=2040).
Então é só fázer dq/dp * p/q = -120 * 3/2040 = 0,176
-
Por favor Joca como você achou o 1920?
-
Boa Claudio. So detalhando, é no ponto de equilibrio que demanda e oferta se igualam, QD(P)=QS(P), portanto
2400 - 120P= 1800 + 80 P
2400 - 1800 = 120P + 80 P ==> 200P=600 e no ponto de equilibrio o preço é igual a 3.
Sabendo que a elasticidade da demanda e a variacao percentual da quantidade divida pela varicao percentual do preco
Ep=(dQD/dP)*P/Q=(d(2400-120P)/dP) * (P(3)/Q(3))= (-120) * 3/2040 = 0,176
-
Precisa ser calculada a elasticidade no ponto do equilíbio, como o Cláudio fez. Senão pode ser que dá erro, como aconteceu com as contas do Adriano.
-
Primeiramente, vamos igualar a curva de oferta e de
demanda para encontrarmos o preço e a quantidade de equilíbrio, assim:
QD(P)= QS (P)
2400 – 120P = 1800 + 80P
2400 - 1800= 120P + 80P
600 = 200P
P = 3
Substituindo
o preço de equilíbrio na curva de demanda, temos:
QD(P) = 2400 – 120P
QD(3) = 2400 – 120 (3)
Q = 2040
Portanto, o preço de equilíbrio é igual a 3 e a
quantidade de equilíbrio é igual a 2.040.
Para
encontrarmos o valor da elasticidade-preço da demanda, basta multiplicarmos a
inclinação da curva de demanda, ∆Q/∆P = -120, por P/Q, assim:
Ed = ∆Q/∆P*
P/Q
Ed = -120
(3/2.040)
Ed =- 0,1764
O valor
em módulo da elasticidade-preço da demanda em equilíbrio nesse mercado é de
aproximadamente 0,18.
Gabarito: Letra "B".
-
A fórmula para a Elasticidade do preço da demanda é:
EPD = Variação da Demanda
Variação do Preço
Ou seja: EPD = (Qf-Qi)/Qi
(Pf-Pi)/Pi
Para encontrar Pi e Qi iguala-se a função da Oferta e da Demanda:
2400 – 120P = 1800 + 80P -> Pi = 3
Para saber o Qi: QD(P) = 2400 – 120P, portanto, Qi = 2400 – 120 * 3 = 2040
Supondo Pf = 5 -> Qf = 2400 – 120P = 2400 – 120*5 = 1800
Jogando na fórmula da EPD:
EPD = (Qf-Qi)/Qi = (1800 – 2040) / 2040 = 240 / 2040 = 0,18
(Pf-Pi)/Pi (5 – 3) / 3 2 / 3
-
Eu calculo a elasticidade da seguinte forma...
E= p/q x ∆Q/∆p
De forma rápida, o ∆Q/∆p é o número que acompanha o "p". Nesse caso, o -120. (A questão pede a elasticidade-preço da demanda, logo temos que usar a fórmula da demanda)
O p de equilíbrio é calculado igualando as fórmulas da oferta e da demanda.
o q é a demanda com o preço de equilíbrio, ou seja, basta substituir o p de equilíbrio na fórmula da demanda.
-
Alguém poderia me indicar algum material que trate de procedimento de divisão à mão? Eu realizei o procedimento todo da questão e com a calculadora fica super fácil. O problema é que à mão eu errei no momento de dividir 3/2040, calculo necessário para se calcular a elasticidade volume-preço. Consegui chegar somente à 0,0014. Se multiplico esse número por -120, chego à 0,1680, o que não permite precisão ao cálculo. Se alguém puder ajudar (embora a pergunta seja bem básica), eu agradeço.
-
GAB: LETRA B
Complementando!
Fonte: Celso Natale - Estratégia
Esta questão é bem interessante, porque une os dois principais conceitos aprendidos: equilíbrio e elasticidade.
Vamos resolvê-la, passo a passo:
A elasticidade-preço da demanda é uma medida de quanto varia a quantidade demandada diante de uma variação no preço. Então, precisamos saber qual é o preço atual. Esse preço será o preço de equilíbrio do mercado, que iguala a quantidade ofertada e a quantidade ofertada são iguais. A questão nos forneceu a função de oferta e a função de demanda, cabendo-nos igualá-las:
2400 – 120P = 1800 + 80P ...reorganizando os termos...
2400 – 1800 = 80P + 120P ...subtraindo e somando ...
600 = 200P ... isolando P ...
P=600/200 ... voilá ...
P=3
====================
Com o preço em mãos, podemos obter a quantidade ofertada e demanda. Podemos usar qual uma das funções, já que no equilíbrio elas são iguais. Vou usar a de demanda:
QD=2400 – 120P ... trocando P por 3 ...
QD=2400 – 120.3 ... multiplicando ....
QD=2400 – 360 ... subtraindo ....
QD=2040
====================
Agora sabemos qual o preço atual (R$3) e a quantidade atual (2040 unidades). Vamos descobrir a elasticidade! Para isso, basta variarmos o preço e vermos o resultado na quantidade demandada. Podemos fazer essa variação de inúmeras maneiras, aumentando o preço em 1%, 3%, 20%, dobrando o preço, etc. Optarei por essa última, pois irá facilitar os cálculos.
====================
Quero ver o que acontece quando aumentarmos o preço em 100%, o que a equivale a dobrá-lo, de R$3 para R$6. Basta colocarmos o novo preço na função da demanda:
QDII =2400 - 120PII
QDII =2400 – 120.6
QDII = 2400 – 720
QDII = 1680
EPD = (QDII-QD)/QD = (1680 – 2040) / 2040 = -360/ 2040 = -0,18
Portanto, a quantidade variou em cerca de -18%.
A elasticidade-preço da demanda será de -0,18.
A questão quer o valor em módulo, ou seja, ignoramos o sinal negativo, e marcamos a alternativa correta.
-
Boa questão, pois mistura os conceitos de demanda, oferta e elasticidade!
Para esta questão, precisamos, primeiro, igualar as equações de Demanda e Oferta
Demanda: Qd = 2400 – 120P
Oferta: Qs = 1800 + 80P
Qd = Qs
2400 – 120P = 1800 + 80P
2400 – 1800 = 80P + 120P
600 = 200P
P = 600/200 = 3.
Substituindo P = 3, na Demanda:
Qd = 2400 – 120 (3)
Qd = 2400 – 360 = 2040
Ok!
Então, quando P = 3, a quantidade transacionada será igual a 2040. Quando isso acontecer, o mercado estará em equilíbrio.
Para calcular a Epd precisaremos supor que houve alguma variação no preço. Vamos supor, então, que o preço aumente para 5. Neste caso, a quantidade demandada (já que a questão cobra a EPD) seria:
Qd = 2400 – 120 (5)
Qd = 2400 – 360 = 1800.
Ou seja, quando o preço = 5, Qd = 1800.
Resumindo:
Se P = 3, Qd = 2040
Se P = 5, Qd = 1800
Vamos agora calcular as variações percentuais do preço e da quantidade demandada.
A variação percentual no preço é dada pelo preço final menos o preço inicial, tudo isso dividido pelo preço inicial. Ou seja: dP = (Pf – Pi)/Pi
Preço Final: 5
Preço inicial: 3
Assim:
d%P = (5-3)/3
d%P = 2/3 = 0,66 = 66%.
Agora, a variação percentual das quantidades. dQ = (Qf – Qi)/Qi
Quantidade Final: 1800
Quantidade Inicial: 2040
d%Q = (1800 – 2040)/2040
d%Q = 240/2040 = -0,12 = 12%.
Agora, a Epd: d%Q/d%P
Epd = 12%/66% = 0,18.
Resposta: B