5 * (0.2)^4 * 0.8 + (0.2)^5
esse é o valor. Pra achar a resposta terá que trabahar com essa fórmula:
5 * (0.2)^4 * 0.8 + (0.2)^5
= (5*0,8)*(0.2)^4 + (0.2)^5
=4 * (0.2)^4 + (0.2)^4 *0,2 (colocando em evidência o (0.2)^5)
= (0.2)^5 (4/0,2 + 1)
= 21 * (0,2)5
Probabilidade binomial
Achar P (X > 3)
P (X > 3) = P(X=4) + P(X = 5)
P(X=4) = (Combinação de 5 a 4) * [(0,2)^4] * 0,8 , onde probabilidade de sucesso = 0,2 (20%)
P(X=4) = 5 * [(0,2)^4] * 0,8
Mas 5 * 0,8 = 4. Logo,
P(X=4) = 4 * [(0,2)^4]
P (X = 5) = (Combinação de 5 a 5) * [(0,2)^5] * [(0,8)^0]
P (X = 5) = [(0,2)^5]
Então,
P ( X> 3) = (4 * [(0,2)^4] ) + [(0,2)^5]
A manipulação a partir daqui se baseia no fato de q 0,2 = 2/10. Então é necessário q se represente o 4 de forma q apareça o denominador 10. Basta multiplicar 4 por 10/10 (como 10/10 = 1, é como se não houvesse mudança no resultado, já q a multiplicação por 1 é a operação neutra do produto. Pra facilitar, tente pensar na soma de qualquer número com zero. O resultado não mudará pq o zero é a operação neutra da soma)
4 * (10/10) = 40/10
Agora "quebre" o numerador até q apareça 2
40 = 20 * 2
Logo, 4 = (20 * 2)/10 = 20 *(2/10) = 20 * 0,2
Portanto, P (X>3) = 20 * 0,2 * [(0,2)^4] + [(0,2)^5]
P (X>3) = 20 * [(0,2)^5] + [(0,2)^5]
Então
P (X>3) = [(0,2)^5] * (20 + 1) = [(0,2)^5] *21