Questão 1693825

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

No universo U = {1, 2, ..., N}, por meio de amostragem aleatória simples com reposição, seleciona-se uma amostra de tamanho n. Considerando que fi seja o número de vezes em que a unidade i do universo aparece na amostra, julgue o item a seguir.

Se N = 10 e n = 5, então a probabilidade de que a amostra contenha uma vez o elemento 2, duas vezes o elemento 5 e duas vezes o elemento 8 é igual a 0,0003.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• CERTO

  P(2)*2P(5)*2P(8) = 1/5*(1/5)^2*(1/5)^2=1/3125=0,00032

• Numerador: P5/(P2xP2) = 30

  Denominador: 10^5

  30/10^5 = 0,0003

  Legenda: P5 = Permutação de 5 itens

• Vamos lá:

  Queremos sortear os seguintes elementos: 2 e 5 e 5 e 8 e 8, dentre 10 elementos

  A probabilidade de sortear cada um deles vai ser = 1/10, pois a amostragem é com reposição.

  1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 = 1/100.000.

  Devemos fazer ainda a permutação de 5 elementos, com duas repetições:

  PR = 5!/2!2! = 30

  30 x 1/100.000 = 30/100.000 = 0,0003

  Gabarito: Certo