SóProvas

ID
1710115
Banca
Instituto Acesso
Órgão
Colégio Pedro II
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O polinômio PX2+5X+R=0 possui raízes inteiras, uma múltipla da outra, os coeficientes P e R são números inteiros e positivos. Os valores de P e R são, respectivamente,

Alternativas
Comentários

  • Alguém sabe como resolvo essa questão?

  • Utilizei as alternativas, as raízes dão:
    A) -1 e -4 (-4 é múltiplo de -1, só não entendi por que consideraram -1 múltiplo de -4) [V]
    b) -1/2 e -2 (não inteiro) [x]
    c) -1/4 e -1 (não inteiro) [x]
    d) -2 e -3 (não são múltiplos) [x]
    e) -4/6 e -1 (não inteiro) [x]

  • Fui por eliminatória,

     PX²+5X+R=0 

    Primeira opção ( P = 1 e R = 4 )


    ( Aqui utilizei teoria da soma e do produto ) ou seja,
    os mesmos números somados e multiplicados, tem que dar o valor do B com sinal invertido e o valor do C, respectivamente. Porque se tiver que usar baskara aqui, é muito tempo pra uma questão.

    1x² + 5x + 4 = 0  
    -4 + -1 = -5    ( Esse 5 é o B com sinal trocado )
    -4 . -1 = 4  ( Esse 4 é o C )

    X' = -4
    x'' = -1

    No caderno resolvi todas por desencargo de consciência. Porém, a única resposta que apareceu com raízes múltiplas uma da outra, apesar de negativas, foi a opção A.
    Não sei se é a melhor forma de fazer, maaaasss.....

     

    Bons estudos...

    FOCO, FORÇA, FÉ, FEIJÃO, FARINHA, FRANGO FRITO

     

     

     

     

     

  • NA MINHA OPINIÃO ESSA QUESTÃO ESTÁ ERRADA. POIS BEM!

    FAZENDO X=1 TEMOS P*1^2+5*1+R=O , OU SEJA P+R=-5.

    FAZENDO X=-1 TEMOS P*(-1)^2+5*(-1)+R=0, OU SEJA P+R=5.

    DOIS RESULTADOS DIFERENTES PARA P+R????

    COMO PODE A SOMA DE DOIS NÚMEROS POSITIVOS O RESULTADO SER NEGATIVO???

    ALGUÉM TIRE MINHA DÚVIDA!!!!!