Colega Vitor, ainda que haja precedentes admitindo emenda à inicial em MS, trata-se de circunstância excepcional. Os precedentes do STJ restringem sua admissibilidade.
TRIBUTÁRIO. AGRAVO REGIMENTAL DO RECURSO ESPECIAL. AUSÊNCIA DE PREQUESTIONAMENTO DOS ARTIGOS TIDOS COMO VIOLADOS. SÚMULA 211/STJ. AUSÊNCIA DE IMPUGNAÇÃO DE FUNDAMENTO ESPECÍFICO. MANUTENÇÃO DO ACÓRDÃO RECORRIDO. SÚMULA 283/STF.1. Da análise do voto condutor do acórdão, observa-se que os artigos de lei tidos por violados e as teses a eles vinculadas não foram objeto de debate e deliberação pela Corte de origem, mesmo com a oposição dos embargos de declaração, o que redunda em ausência de prequestionamento da matéria, aplicando-se, ao caso, a orientação firmada na Súmula 211/STJ.2. A não impugnação de fundamento suficiente para manter o acórdão recorrido atrai a aplicação do óbice da Súmula 283/STF, inviabilizando o conhecimento do apelo extremo.3. "O Mandado de Segurança exige prova pré-constituída do direito alegado e, por sua natureza, não comporta dilação probatória." (AgRg no RMS 28.827/PR, Rel. Ministro Ericson Maranho, Desembargador Convocado do TJ/SP, Sexta Turma, DJe 25/05/2015).4. Ainda que cabível a emenda da petição inicial dos autos de mandado de segurança, no presente caso, restou afastada a comprovação dos recorrentes como produtores rurais pessoa física a fim de afastar a incidência da contribuição previdenciária questionada. Rever tal entendimento implicaria em análise probatória, inviável em sede de recurso especial a teor da Súmula 7/STJ. 5. Agravo regimental a que se nega provimento. (AgRg no REsp 1439596/RS, Rel. Ministro OG FERNANDES, SEGUNDA TURMA, julgado em 20/08/2015, DJe 04/09/2015)
Tratando-se de prova do direito líquido e certo que se reclama, em razão da natureza da medida, eventualmente seria possível admiti-la apenas para juntada de documentos. Todavia, no caso da questão há referência expressa à necessidade de prova pericial, a qual não se coaduna com o propósito da medida, pois esta exige prova pré-constituída! Bons estudos!!!