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ID
1718905
Banca
Marinha
Órgão
ESCOLA NAVAL
Ano
2015
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um gerador de corrente direta tem uma força eletromotriz de E volts e uma resistência interna de r ohms. E e r são constantes. Se R ohms é a resistência externa, a resistência total é (r+R)ohms e, se P é a potência, então P = E2R/(r+R)2 . Sendo assim, qual é a resistência externa que consumirá o máximo de potência?

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, para saber qual a resistência externa (R) que consumirá o máximo de potência (P), deve-se inicialmente derivar P em relação a R.
    P = E²R / (r+R)²
    P´ = E² [ R´ x (r+R)² - R x 2(r+R)] / (r+R)4
    P´ = E² [ (r+R)² - 2R(r+R) / (r+R)4]
    P´ = E² [ (r+R) - 2R / (r+R)3]
    P´ = E² [ (r - R) / (r + R)3]
    Para que o valor seja máximo P´=0.
    E² [ (r - R) / (r + R)3] = 0
    Como (r+R)3 ≠ 0,
    r - R = 0
    r = R
    Finalmente, a resistência externa R que consumirá o máximo de potência é r.

    Resposta D)

  • Substitui os valores na equação dada e atribui um valor de r =1 para teste