Questão Q573250

O núcleo central de um pilar retangular de área S possui área igual a:

Alternativas

S/6.

S/12.

S/18.

S/36.

S/72.

Comentários

Alguém poderia explicar ?
O núcleo central de inércia é o lugar geométrico da seção transversal da barra (ou pilar), tal que, se nele for aplicada uma carga de compressão P, toda a seção está comprimida.

Ou seja, se a carga for aplicada dentro do núcleo, teremos apenas compressão. A geometria é um losango com a distância entre arestas de b/6 (ou h/6) x 2. É mais fácil você entender olhando a figura abaixo:

http://www.labeee.ufsc.br/~luis/ecv5645/flexao%20composta_files/image055.gif

O problema é que calculando a área teríamos S/18 (letra c)

Área pilar: S = a x b

Área núcleo central: ( a/6 x 2 ) x b/6 = 2 x a x b / 36 = a x b / 18 = S / 18
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Em uma seção quadrada, a relação entre a sua área total ea área de seu núcleo central é igual a:

RESPOTA:

D) 18

Não entedi esse gabarito.
tah errado.. eh S/18..

s = b * h

nci = (b/3 * h/3)/2 [área do losango] = b*h/18

como b*h = s, então ... s/18
O núcleo central de um pilar retangular de área S possui área igual a: S/72. (FGV)

SóProvas