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Questão boa galera,
Inicialmente, é importante salientar que se trata de uma combinação simples, pois a ordem não importa. Como assim a ordem não importa?
Imagine, por exemplo, os jogadores A, B, C, D e E. Temos uma das possibilidades de se formar um time com 5 jogadores. Ao inverter a ordem entre eles, por exemplo, E, D, C, B e A, temos a mesma equipe, logo a ordem não importa e, por isso, temos uma combinação. Entendido isso, vamos lá:
Podemos fazer da seguinte maneira:
1) Como 4 jogadores jogam na linha ou no gol, faremos o seguinte:
Imagine que A, B, C e D são aqueles que jogam na linha ou no gol. Considere a seguinte possibilidade:
Gol: A (1 possibilidade) Linha: Sobram 6 alunos para 4 vagas, logo basta fazer a combinação de 6 para 4. Fica assim:
C 6,4 = 6! / (2! 4!) = 6 . 5 . 4! / (2! 4!) --- "Corta" o 4! com 4! ---- 6 . 5 / 2 = 15 possibilidades
Isso significa que com o aluno "A" no gol, temos 15 possibilidades de formar um time.
2) Agora basta multiplicar o resultado por 4, pois isso vai ocorrer 4 vezes
Solução: 15 x 4 = 60 possibilidades -- Gabarito: Letra E
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Tem outro metodo pra calcular isso naoo?
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4 podem jogar na linha ou no gol
C 4,1 (vaga pra goleiro) = 4
3 podem jogar na linha + 3 (1 ficou como goleiro) que podem jogar na linha ou no gol
C 6,4 ( vagas pra linha) = 15
R: 15x4 = 60
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Jeybson, primeiro temos que diferenciar os jogadores que jogam na linha e no gol.
Segundo, devemos nos perguntar: "Os jogadores se repetem"? "Faz diferença chamar um e não chamar o outro"? A resposta para ambas é não, portanto, trata-se de um caso de combinação.
• Quantos jogam no gol? Combinação de 4,1 (pois 4 podem jogar e o gol é apenas uma vaga).
• Quantos jogam na linha? Combinação de 6,4 (pois todos os que não ficarão no gol poderão jogar, inclusive, há 4 vagas disponíveis na linha)
Por fim, como eu quero o jogador no gol E os jogadores na linha, multiplico as combinações.
C6,4 = 15; C4,1 = 4; Portanto, o produto é 60.
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A ORDEM NÃO IMPORTA , LOGO É COMBINAÇÃO
TOTAL = 7
NECESSÁRIOS : 4 linha e 1 goleiro
OPÇÕES :
4 goleiros , pois esses jogadores são goleiros ou linha
6 linhas , pois se um for goleiro então sobrará 3 linha ou gol e 3 linha = 6
[...]
C (4, 1) = 4 possibilidades de goleiro
C ( 6,4 )= 15 possibilidades de linha
15 x 4 = 60 possibilidades de organizar o time
LETRA E
APMBB
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é muito errado eu multiplicar 4 (pessoas no gol) x 3 (pessoas na linha) = 12 e depois multiplicar o 12 por 5 (numero de pessoas no time)? dá 60 do mesmo jeito,
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pensa assim:
apenas 4 pessoas podem ir pro gol.
então pega 1 e ver quantos times ele pode formar. sabendo que são 7 ao todo e o time é formado por 5, então 2 tem que ficar de fora. então vamos ver as hipóteses com os 2 que ficariam de fora:
23 24 25 26 27 |
34 35 36 37 |
45 46 47 |
56 57 |
67 |
esses são os as hipóteses que poderia existir se o 1 fosse o goleiro.
então como temos 4 possível goleiros
15 . 4 = 60