Questão 172975

• Banca: FCC
• Órgão: MPU
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - MPU - Analista de Documentação - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

O número de pacientes atendidos por um clínico geral segue uma distribuição de Poisson com taxa média de 4 pacientes por hora. A probabilidade de que pelo menos um paciente consulte o clínico geral em um período de 15 minutos é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: A

Comentários

• A distribuição de Poisson tem a seguinte função densidade de propabilidade:

  p(x = k) = [e^(-lambda)*lambda^k]/k!, sendo lambda a média da distribuição, que no caso da questão vale 4 pacientes/h (o que dá 1 paciente/15 minutos, ou seja, lambda = 1), e x o número de pacientes atendidos por um clínico geral.

  Assim, no função é p(x = k) = [e^(-1)*(1^k)/k! = e^(-1)/k!.

  Deseja-se saber quanto vale p(x >= 1) = p(x > 0) = 1 - p(x = 0). Como p(x = 0) = e^(-1)/0! = e^(-1), então, p(x >= 1) = 1 - e^(-1).

  Resposta: a.

  Opus Pi.

• Probabilidade de que pelo menos um paciente ↔ P( X ≥ 1) = 1 – P(0)

  µ = 4 pacientes/60 minutos ↔1 paciente/15 minutos

  Usando na fórmula P(0) = (1^0 × e^-1) / 0!  ↔ Se: 1^0 = 1 e 0! = 1, Então P(0) = (1 × e^-1) / 1  ↔ P(0) = e^-1

  Então P( X ≥ 1) = 1 – e^-1

  RESPOSTA LETRA – A)