Questão 1737706

• Banca: FUNCAB
• Órgão: PM-AC
• Ano: 2015
• Provas: FUNCAB - 2015 - PM-AC - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Qual é a área do hexágono regular inscrito em uma circunferência de comprimento 4πm?

• A. 12√3 m²
• B. 6 m²
• C. 12 m²
• D. 6√3 m²
• E. 3√2m²

Gabarito: D

Comentários

• Sabendo que quando um hexágono (figura com 6 lados) está inscrito numa circunferência o lado é igual ao raio, ou seja, l = r, calculemos o raio a partir ca fórmula do cumprimento de uma circunferência:

  c = 2xπxr

  4π = 2πxr

  4π/2π = r

  2 = r

   

   

  Com esse valor, só substituir na fórmula para calcular a área do hexágono regular que acharemos a resposta:

  a = 6 x l²√3
       -----------
           4  

   

  Como mencionado acima, o l = r, então:

  a = 6x(2)²√3
        -----------
            4

  
  
  a = 6 x 4√3
        -----------
            4
  
  
  a = 6√3

   

  Gabarito D