SóProvas

ID
1744681
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo-se que m e n são inteiros positivos tais que 3m + 14400 = n2 , determine o resto da divisão de m+n por 5.

Alternativas
Comentários

  • 1º)  m e n são inteiros e positivos

    2º) a questão é encontrar o quadrado de um número, "n^2" que seja superior 14400, mas com um detalhe: deve terminar em um múltiplo de 3.

    3º) mas há 3^0 = 1,  3^1 = 3,  3^2 = 9 ....

    4º) logo, verifica-se que 120 ^2 = 14400, mas existe o 3^m. Como o último algarismo precisa ser múltiplo de 3, tem-se 123^2, neste caso m=1.

    5º) tem-se, então, que n = 123 e m = 1, somando, obtém-se 124, cujo resto da divisão por 5 vale 4, que é a resposta. GAB E