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Alguém ajuda ai?
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Estou começando a estudar estatística, então, pode ser que minha explicação não esteja totalmente correta. De qualquer forma, tentarei ajudar: As chances, probabilidades são iguais, então, temos p e q = 0,5 (50%). N= 6 (tentativas\votos) e K = 4 , resultados favoráveis. Existe uma fórmula que é a seguinte: Probabilidade (4) é o que queremos= Combinação de 6,4 x 0,5 elevado a 4 x 0,5 elevado a 2. Desenvolvendo a equação, teremos 15 x 0,0625 x 0,25, resultando em 0,234375. Multiplicando o resultado por 100 para achar a %, dá os 23,4..Espero ter ajudado.
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Como só há 2 opções a serem votadas (espetáculo ou construção da árvore), são eventos complementares, e podemos chamar de probabilidade de p a probabilidade de se votar para o espetáculo, por exemplo, e, portanto, de 1 – p a probabilidade de se votar na construção da árvore. O enunciado nos diz que p = 1 – p = 50% = 0,5.
Repare que o número de votos segue uma distribuição binomial, com probabilidade de sucesso p (probabilidade de se votar no espetáculo) e número de votos n = 6. É importante ressaltar que consideramos que a probabilidade de sucesso é a probabilidade de se votar no espetáculo, mas poderia ser o inverso também, poderíamos considerar que a probabilidade de sucesso é a probabilidade de se votar na construção da árvore, chegaríamos ao mesmo resultado.
O que a questão pede é a probabilidade de em 6 votos, exatamente 4 serem no espetáculo (4 sucessos), e consequentemente 2 serem na construção da árvore. Assim, lembrando que se trata da distribuição binomial, sendo X o número de sucessos e P(X = k) a probabilidade de X ser igual a k sucessos em n votos, temos que:
Portanto, a alternativa D é o gabarito da questão.
Resposta: D
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Gabarito letra D.
--> Conforme o texto, cada uma das opções representa 50%. Assim, é o mesmo que dizer que a probabilidade de plantar árvore é 0,5, assim como a do espetáculo.
--> Observe que a questão quer 4 votos para o espetáculo e 2 para a árvore, totalizando 6 votos. Assim, não importa a posição, logo, temos uma combinação. Então fica C6,4 = C6,2 = 6!/2!4! => 6x5x4!/2x4! ==>30/2 = 15 formas de elencar os 4 votos ou os 2.
Possibilidade nos votos: EspetáculoxExExExÁrvorexA = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/64 x 15 possibilidades de elenco ==> 15/64 ===> 0,234... x 100% (porcentagem) --> 23,4%
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Trata-se de uma distribuição binomial. Poderia surgir a seguinte dúvida: usamos 4 ou 2 como K? Respondo: por ser P a probabilidade 50% e N = 6, a combinação de C6,4 dará o mesmo resultado se fizermos a combinação C6,2 (poderíamos, sim, fazer pelo método complementar e chegaríamos ao mesmo resultado).
BINOMIAL: C(N,K) . Pˆk . (1-P)ˆN-K
Assim, C(6,4) . 0,5ˆ4 . (1-0,5)ˆ6-4
Resultado: 0,2343.... aproximadamente 23,4%
GAB D
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Para cada voto eu tenho 50% de chance da pessoa ter escolhido a arvore e 50% de ser o show do cantor. Isso em números é= 1/2
Como são 6 votos eu tenho que elevar as chances ao número de possibilidades ou seja um meio elevado à sexta.
(1/5)^6= 1/64
Porém a odem do sorteio é fatorial para 6 (nº de votos) divididos por 4(votos do espetáculo) vezes 2(votos para a construção da árvore).
Para quem não se lembra, fatorial é multiplicar o número em questão por todos os seus numeros menores, seguindo assim:
Fatorial do 6 = 6*5*4*3*2*1 =720
Fatorial do 4= 4*3*2*1= 24
Fatorial do 2= 2*1=2
então fica 720 dividido por 24 vezes , Já multiplicando o 24*2=48. Que em números é: 720/48
Que então temos o resultado = 15
Daí fica
1/64*15= 15/64 = 0,234375
Arredondando 0,234 para passar para porcentagem é só multiplicar por 100
0,234*100=23,4%
Eu tive dificuldade então coloquei passo a passo, boa sorte my people