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A frase final após a virgula tornou o item errado. Já que temos hierarquia entre os roteadores e eles pode pertencer as areas diferentes. Um roteador de fronteria (area ou borda) terão a base de dados de cada area que pertencem e também roteadores de fronteira pode está ligado a internet e estes usam protocolos de roteamento externo (EGP). Os roteadores precisam ser organizados em grupos, do contrário o tráfego na internet seria intolerável. Para resolver esse problema os roteadores foram organizados em sistemas autônomos, que consistem em um grupo de roteadores sob uma mesma autoridade administrativa. Esses conjuntos de roteadores facilitam o roteamento para os roteadores no seu interior, de forma que esses roteadores não precisam conhecer todas as redes disponíveis na internet, e sim o endereço dos roteadores responsáveis por interligarem o seu sistema autônomo com os demais, os roteadores de borda.
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O erro está na conclusão feita. Os roteadores que estão na fronteira entre áreas são necessariamente roteadores do backbone (precisam ser para permitir a toca entres as áreas), mas nem todo roteador do backbone estará em uma fronteira (sua função pode ser a de rotear apenas tráfego do backbone)..
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"...os roteadores que estão na fronteira entre áreas não são necessariamente roteadores do backbone..."
Para mim isso está errado, já que um roteador de fronteira de áreas (area border router) está ligado pelo menos a uma área e ao backbone, logo, são SIM necessariamente roteadores de backbone. Nesse caso, ele pode tanto estar ligado ao backbone diretamente ou via um virtual link.
"mas que cada roteador do backbone sempre estará em uma fronteira."
Também está errado, já que um roteador do backbone pode existir apenas no backbone (área 0), ligando dois roteadores de outras duas áreas, por exemplo.
http://www.tcpipguide.com/free/t_OSPFHierarchicalTopologyAreasandRouterRoles-2.htm
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Vejam esta imagem
http://www.cisco.com/en/US/i/200001-300000/230001-240000/230001-231000/230124.jpg
O OSPF tem a seguinte regra: TODA AS ÁREAS PRECISAM SE COMUNICAR COM A ÁREA 0 CHAMADA DE BACKBONE.
O OSPF permite dividir a rede em área para melhorar o desempenho e facilitar a gerência da rede.
Por isso a questão está ERRADA. Se um roteador está na fronteira, significa que ele tem uma perna (interface) na área X e outra na área 0. Logo, roteadores de fronteira são sempre roteador de backbone, pois possuem interface TAMBÉM na área 0.
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Pode exister um AS de Backbone tenha roteadores que não estará na fronteira.
"O backbone sempre contém os roteadores de borda as de áreas que estão dentro da AS e podem conter também roteadores que não são de borda"
Rede de Computadores e a internet, 3ª ed. - Kurose - Pag. 295
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Tipos de roteadores
Roteador Interno(Internal Router)
São roteadores cujas interfaces pertencem a mesma area.
Trocam informações somente com roteadores da mesma Área
Roteador de Back Bone
São roteadores que tem somente interfaces conectadas na Área 0.
Responsáveis pelo encaminhamento dentro da Áreas 0.
Roteador de Borda de Área(ABR)
Roteadores que têm interfaces conectadas a diversas áreas
Fazem interface entre a área de backbone e as outras Áreas.
Roteador de Franteira entre Sistemas Autônomos(ASBR)
Roteadores que tem pelo menos uma interface em uma rede externa(ligada a outro SA) e outra interface dentro da rede OSPF
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Gabarito: Errado
OSPF é um protocolo de roteamento do tipo link-state, que envia avisos sobre o estado da conexão a todos os outros roteadores e uma mesma área hierárquica. Informações sobre interfaces ligadas, métrica usada a outras variáveis são incluídas nas LSAs.