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Primeiro a questão dá a informação da quantidade de bolas brancas na urna, sendo a probabilidade de 1/5 em 20 bolas de ser retirada uma branca tem-se que a quantidade de bolas brancas são, 20 do total multiplicado pelo 1/5 da probabilidade: 20x1/5=4. Temos 4 bolas brancas. Se temos 4 bolas brancas sobram 16 bolas pretas. Agora vamos calcular a probabilidade pedida na questão, Duas bolas são retiradas da urna sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de as duas bolas retiradas serem pretas é: A primeira retirada temos de 16 bolas pretas pelo total de bolas que são 20, ou seja, 16/20. Simplificando temos 4/5
A segunda retirada temos de 15 bolas pretas pelo total de bolas que são 19, ou seja, 15/19. Diminui uma unidade do total pois não há reposição
Multiplicando um com o outro 4/5x15/19 temos 60/95. Simplificando por 5 temos 12/19.
Letra C
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Fala galera, veja a correção de toda a parte de Matemática dessa prova no YouTube.
Seguem os links:
Parte 1: https://www.youtube.com/watch?v=PPXiH6vaJlc
Parte 2: https://www.youtube.com/watch?v=qJbJLhua9ZA
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GABARITO C!
MANEIRA BEM SIMPLES POR FRAÇÃO!
SABE-SE QUE EXISTEM 20 BOLAS.QUE AS BRANCAS EQUIVALEM A 1/5 DAS BOLAS = 4
ENTÃO 16 BOLAS PRETAS E 4 BRANCAS.
1ª TENTATIVA 16/20
2ª TENTATIVA 15/19
RESOLUÇÃO: 16/20 X 15/19 = 240/380 = 12/19!
QUEM ESTUDA VENCE!
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/lMy3bBxeEEM
Professor Ivan Chagas
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Urna = 20 bolas
Bolas Brancas = 1/5 de 20 = 4 bolas
Bolas Pretas = 4/5 de 20 = 16 bolas
As bolas foram retiradas sucessivamente e sem reposições, sendo assim, após a remoção da primeira bola, sobraram 19 bolas na urna.
A probabilidade da primeira bola removida ser preta é de:
número de bolas pretas = 16
número de bolas na urna = 20
16/20
A probabilidade da segunda bola removida ser preta é de:
número de bolas pretas = 15 (sendo que uma delas já foi removida e não foi colocada novamente na urna)
número de bolas na urna = 19 (sendo que uma delas já foi removida e não foi colocada novamente na urna)
15/19
Quando A e B, nesse caso as duas retiradas de bolas da urna, forem eventos independentes, é necessário utilizar a multiplicação de probabilidades. Então:
(16/20) x (15/19) = 240/380
simplificando primeiramente por 10 e depois por 2, chegamos ao resultado de 12/19
Bons Estudos!
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probabilidade=parte/todo . Logo, sabendo-se que a fração achada para bola branca foi de 1/5, significa que antes de simplificar a fração correspondia a 4/20 (sendo 4 nº de bolas brancas e 20 o total de bolas). Sendo assim, há 16 bolas pretas.
1ª retirada de bola: 16/20 > simplificando : 4/5
2ª retirada de bola: 15/19
4/5x15x19 = 12/19
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B.B = 1/5 1 = x ------> x = 20 ----> x = 4
5 20 5
T.B = 20
20 - 4 = 16 B.P
1° caso = 16 :4 = 4/5
20
2°caso = 15
19
5:15 x 4 -----> 3 x 4 = 12
19 5:5 19 1 19
Resposta : Letra C
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Temos que organizar o problema:
Total de bolas = 20, sendo 20 a soma das bolas brancas + bolas pretas
A questão diz que a probabilidade de sair uma bola branca é de 1/5. Se são 20 bolas brancas, 20x1/5 = 4 bolas brancas. Se são 4 bolas brancas e temos 20 bolas no total, então 16 são pretas.
Qual a probabilidade de sair duas bolas pretas consecutivamente e sem reposição?
Primeira retirada: 16/20 (bolas pretas sobre o total de bolas). Simplificando, da 4/5
Segunda retirada: 15/19 (lembre-se que tiramos uma bola preta).
Então, 4/5 x 15/19 = 60/95. Simplificando por 5 da 12/19.
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Se eu tenho 20 bolas no total tenho que ver quanto corresponde as bolas brancas, o que é dado pela questão que é 1/5 então:
20*1/5 = 4 bolas brancas onde por consequência já podemos calcular o total de bolas pretas que é 20-4 = 16
Pela fórmula P= O que eu quero / total fica onde P= probabilidade
P=16/20 e o total de bolas que ficaram lá que não são mais 16 pois tirei uma então ficaram 15 e o total 19:
16/20 * 15/19 onde simplificamos e o resultado fica 12/19
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Vamos lá eu possuo bolas brancas e pretas ao todo são 20 bolas... porém a probabilidade de retirar uma bola branca é 1/5
20 / 5= 4, logo temos 4 bolas brancas e 16 pretas....
vamos retirar 2 bolas brancas sucessivamente e sem reposição... bora lá ?
16/20 x 15/19 = simplificamos o 15 e o 20 por 5 fica 3 e 4 : 48/76, vamos simplificar por 4 -->12/19
Gabarito C)
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20 bolas no total > Prob.I = 1/5 bolas brancas Prob.II = 4/5 Bolas pretas (utilizando a complementar) sabemos que serão 16 bolas pretas, basta pegar 4/5 e multiplicar o numerador e denominador por 4 e obteremos 16/20;
Retirar duas bolas sucessivamente e sem reposição
4/5 (1°retirada) . 15/19 ( eram 16/20, contudo retiramos uma bola dos eventos possíves "16-1" e retiramos uma do espaço amostral 20 bolas "20-1" pois é sem reposição)
Logos teremos, 4/5 . 15/19 = 12/19
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1/5 é a probabilidade de retirar bolas brancas; só que temos 20 bolas ao todo, então concluímos que temos 4 bolas brancas num total de 20 = 1/5
Queremos tirar o INVERSO disso, ou seja, o total de bolas pretas. Resumindo, 16/20; só que após retirar a primeira vamos ter que excluir uma bola. Então a multiplicação será: (16/20)*(15/19) = 12/19
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Se temos 20 bolas ao todo, sendo B brancas, as pretas são o restante, ou seja, 20 – B bolas.
A probabilidade de tirar uma bola branca é de 1/5, ou seja,
Probabilidade (Branca) = quantidade de brancas / quantidade total
1/5 = B / 20
20 x 1/5 = B
4 = B
Portanto, temos 4 bolas brancas e 16 pretas no início. A chance de tirar uma bola preta é de 16 em 20, ou seja, 16 / 20 = 4 / 5. Após isso, restam 19 bolas na urna (pois não temos reposição), das quais 15 são pretas, de modo que a probabilidade de tirar uma delas é de 15 / 19.
Assim, a probabilidade de tirar duas pretas em sequência é de:
4/5 x 15/19 = 4 x 3/19 = 12/19.
Resposta: C
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Duas bolas são retiradas da urna sucessivamente e sem reposição
Pbranca= 1/5 = 20%
Ppreta= 80/100 = 4/5 ( para cada 5 bolas / 4 são pretas). Assim, 16/20 .
16/20 x 15/19 ( SEM REPOSIÇÃO) = 12 /19
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Minha contribuição.
Se temos 20 bolas ao todo, sendo B brancas, as pretas são o restante, ou seja, 20 – B bolas. A probabilidade de tirar uma bola branca é de 1/5, ou seja:
Probabilidade (Branca) = quantidade de brancas / quantidade total
1/5 = B / 20
20 x 1/5 = B
4 = B
Portanto, temos 4 bolas brancas e 16 pretas no início. A chance de tirar uma bola preta é de 16 em 20, ou seja:
16 / 20 = 4 / 5. Após isso, restam 19 bolas na urna (pois não temos reposição), das quais 15 são pretas, de modo que a probabilidade de tirar uma delas é de 15 / 19.
Assim, a probabilidade de tirar duas pretas em sequência é de:
4/5 x 15/19 = 4 x 3/19 = 12/19.
Resposta: C
Fonte: Direção
Abraço!!!
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Fgv rlm Atenção com o denominador da segunda fração!
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Para descobrir as brancas basta simplificar para trás até chegar em algo sobre 20
1/5-2/10-4/20
4 Brancas
16 pretas
16/20(1°)*15/19(2°)
GAB 12/19
APMBB