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ID
1763257
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1° ao 16° lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate.

Considerando para os cálculos log 15! = 12 e log 2 = 0,3, a ordem de grandeza do total de classificações possíveis das equipes nesse torneio é de

Alternativas
Comentários
  • Eu não entendi uma parte. De onde voce tirou 10 elevado a 12 se o que voce tinha era 10 elevado a 1,2?

     

  • Para cada posição temos 1 time apenas, pois ele informou que as regras impedem empate.
    1º lugar:  16 times  
    2º lugar: 15 times   
    3º lugar: 14 times
    (quem vence vai saindo da disputa até sobrar o último colocado)
    Logo a pergunta que precisa responder é quais são as classificações possíveis nesse contexto.

    16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1  ?
    16!

    16! = 16.15!

    Você recebeu a informação de que Log 15!=12 ( base omitida = 10)
    10^12= 15!

    16! = 16.10^12   
    16! = 16. 1.000.000.000.000
    16! = 16.000.000.000.000    (obs.: valor aproximado, se utilizar os dois logaritmos como a professora fez também chegará a uma aproximação)

    1.000.000---milhão
    1.000.000.000--- bilhão
    1.000.000.000.000---trilhão
    1.000.000.000.000.000--- quatrilhão

    16 trilhões
    Resposta: TRILHÕES
    Bons estudos!
     

  • Heitor, log15!=12 (informação dada no enunciado) 

    Então, isso significa que 10^12=15! (Propriedades de logaritmos. A base 10 está omitida)  

     

    Logo, 15!=10^12 

     

    16!=16 x 15! = 16 x 10^12

  • Dados: log 15! = 12 e log 2 = 0,3

    Para classificar as 16 equipes temos uma permuta simples.

    P! = 16!

    Para sabermos a grandeza de um número utilizamos Log "n" na base 10:

    log n = log 16!

    log n = log 16*15!

    log n = log 16 + log 15!

    log n = log 2^4 + 12

    log n = 4 log 2 + 12

    log n = 4 * 0,3 + 12

    log n = 1,2 + 12

    log n = 13,2

    n = 10^13,2

    trilhão = 10^12

    Quatrilhão = 10^15

    Portanto, 10^13,2 está na casa dos trilhões.

    Alternativa E