SóProvas

ID
177715
Banca
FCC
Órgão
TRT - 9ª REGIÃO (PR)
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

A probabilidade de que um item produzido por uma máquina seja defeituoso é 10%. Uma amostra de 40 itens produzidos por esta máquina é selecionada ao acaso. Usando-se a aproximação pela distribuição de Poisson para determinar a probabilidade de que não mais que dois itens defeituosos sejam encontrados na amostra, obtemos

Alternativas
Comentários

  • A seleção dos 40 itens é uma distribuição binomial cuja média u é np, onde n = 40, p = 0,1. Assim, u = 4. Aproximando por Poisson, a função de distribuição fica:

    p(x = k) = e^(-4)*4^k/k!

    A probabilidade de não mais que dois itens defeituosos ser encontrados é p(x <= 2) = p(x = 0) + p(x = 1) + p(x = 2).

    p(x = 0) = e^(-4)*4^0/0! = e^(-4)

    p(x = 1) = e^(-4)*4^1/1! = 4e^(-4)

    p(x = 2) = e^(-4)*4^2/2! = 8e^(-4).

    Portanto, p(x <= 2) = e^(-4) + 4e^(-4) + 8e^(-4) = 13e^(-4).

    Resposta: a.

    Opus Pi.

  • Primeiro vamos achar 

    p = 0,1 e n= 40 logo Y = 0,1 x 40 = 4

    Como e probabilidade de nao mais que dois podemos achar pelo somatorio de P(X=0); P(X=1) ; P(X=2) 

    P(X=0) = 4^0. e^-4/0! = e^-4

    P(X=1) = 4^1. e^-4/1! = 4e^-4

    P(X=2) = 4^2. e^-4/2! = 8e^-4

    Resp. P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 13e^-4   Letra A