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1 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 2520 2 . 1 ou 1 . 7! = 2520 2! A divisão pelo 2 fatorial ocorre por causa das letras "C" repetidas na palavra Concurso.
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Caro Jackson, a divisao pelo 2 fatorial naõ seria por causa das letras C?
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Ana Vitoria, realmente tens razão, confundi na hora de escrever a resposta. Corrigido!
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Acredito que seja:
2 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 2520
. 2! x 2!
Na primeira posição temos 2 possibilidades, pois existem 2 letras "O". Na segunda posição temos 7 possibilidades, pois uma letra já foi utilizada (do total de 8). Na terceira, 6... E assim por diante. Como temos 2 letras que aparecem duas vezes ("O" e "C"), dividimos por 2! . 2!. Alternativa A.
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Fixando a letra O no início, sobram 7 letras para permutar (trocar de lugar).
O _ _ _ _ _ _ _ = 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040
Como temos duas letras O, temos que dividir por 2! (eliminando os anagramas repetidos).
2! = 2.1 = 2, logo:
5040/2 = 2520.
Letra A.
Caso a questão não tivesse fixado a letra O (começa com O), teríamos uma permutação de 8 letras e teríamos que "descontar" 2 letras O e as duas letras C.
Ficaria assim: 8! dividido por 2! . 2!
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Só corrigindo o comentário da "Andréa Aragão": Como temos duas letras C, temos que dividir por 2! (eliminando os anagramas repetidos).
A divisão por 2 é por causa da repetição dos 2C´s que participam da permutação de 7 letras, uma vez que um O foi excluído da permutação por estar fixo na 1ª posição!
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Isso mesmo, a divisão por 2! é por causa da letra "C",pois 1 das letras O foi fixada,ou seja, deixou de haver repetição.
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Muito complicado isso.
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2.7! = 2520
2!2!
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como vcs são complicados gente, vamos lá:
na palavra “CONCURSO" temos 8 letras então faremos todas as possibilidades de anagramas sem ordem de consoantes ou vogais ou seja 8 fatorial.
8!= 40.320
agora dividiremos 40.320 por 8, porque acharemos o resultado de todas as possibildades de anagramas começados por cada uma das letras da palavra “CONCURSO" ou seja 40.320/8
40.320/8= 5.040
mas como nós queremos apenas o resultado da letra O dividiremos 5.040 por 2, pois a palavra “CONCURSO" tem apenas 2 letras O,ou seja 5.040/2
5.040/2= 2520
até mais!!!
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Metodo Teles
Concurso = _ _ _ _ _ _ _ _ 8 letras.
Ele pede o "O" no inicio, logo basta amarrar-lo e exclui-lo = O (FORA) _ _ _ _ _ _ _ = 7 letras sem o "O"
Porém, como tempos duas letras C ficará assim: 7! / 2! = 2520
Assim, toda questão a qual pedir que você coloque uma letra em algum lugar, basta amarrar-la e exclui-la da jogada.
ALTERNATIVA A
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O Teles fez essa questão em uma video aula e nao viu o C duplicado. Mas o métodos funciona 100%
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Concursos> Palavra formada por 8 letras. Dentre elas, o O se repete.
8.7.6.5.4.3.2.1 TUDO ISSO DIVIDIDO POR 2=
Simplificando
8/2= 4
6/2=3
4/2=2
4.7.3.5.2.3= 2520
PM/BA 2019
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O total de anagramas, que começam com a letra O, que podem ser formados com a palavra “CONCURSO" é:
a) 2520
b) 720
c) 5040
d) 1260
VAMOS LÁ!
CONCURSO = 8 LETRAS.
REPETIÇÕES -> LETRA O = 2; LETRA C = 2.
-> _2_x _7_ x_6_x _5_ x_4_x _3_ x_2_x _1_
-> (quantas possibilidades de a vogal O começar o Anagrama? 2 possibilidades)
-> Agora sobraram 7 letras sem restrições para dar continuidade.
Porém, tem as repetições. Elas têm que estar presente no denominador (em baixo).
-> _2_x _7_ x_6_x _5_ x_4_x _3_ x_2_x _1_ /2! x 2!
A multiplicação dos fatoriais dá 4, cortando pelo 4 de cima, a multiplicação dá 2520.
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1 (O fixado no início) x Permutação de 7 com 2 elementos repetidos (letra C) = 2520