Questão 1786432

• Banca: VUNESP
• Órgão: Câmara Municipal de Descalvado - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Descalvado - SP - Secretário Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

A área de uma face de um cubo amarelo é de 104 cm² maior que a área de uma face de um cubo azul. Se a soma dos comprimentos de todas as arestas do cubo azul é igual a 132 cm, a diferença de volume, em cm³ , desses dois cubos é igual a

• A. 1024.
• B. 1888.
• C. 2044.
• D. 3128.
• E. 4142.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito C

  Cubo azul: cada  cubo tem 12 arestas, logo a soma das arestas é igual 132, valendo cada aresta 11 cm ( 132 = 12 L, L = 132/12 --> 11) 

  A área da superfície do cubo azul será 121 cm², tendo em vista que a área é l². ( e o volume l³ = 1331 cm³)

  A área da superfície do cubo amarelo é a área do cubo azul + 104 = 121 + 104 = 225, logo, o lado do cubo amarelo é igual a 15 ( l² = 225, l = 15) .

  O volume do cubo amarelo vale 3.375 cm³ (V = l³ --> 15 X 15 X 15 = 3375)

  A questão quer a diferença dos volumes: volume do cubo amarelo - volume do cubo azul --> 3375 - 1331 = 2044 

• Gabarito: C 2044

  
  

  Cada cubo possui 12 arestas.

  Vol. cubo azul:  se a soma das arestas é 132, cada aresta vale 11cm (11 x  12 lados  =  132). Sua área é de 121 cm2 (l x l => 11 x 11) e seu volume é 1331 (lado x lado x lado => 11x11x11 = 1331).

  Vol. cubo amarelo: 121 + 104 = 225cm2. Cada lado do cubo amarelo vale 15 (15x15 = 225) . Volume = 15x15x15 = 3375

  Diferença entre os volumes: 3375 - 1331 = 2044

  
  

• Meu cérebro travou nesta bendita questão