Pela teoria da fissuração a fissura que se abre a partir da quina de dois bordos apoiados tem inclinação de 45 graus (se fossem dois bordos engastados também seria 45 graus e se fosse engastado/apoiado seria 30 graus com relação a parte apoiada).
Logo depois deve-se ligar os pontos das interseções das fissuras (formando uma linha paralela ao bordo maior).
A figura que fica (e que determina a distribuição das cargas nas vigas) é o retângulo dividido em quatro partes, que são, 2 trapézios (responsáveis pela distribuição das cargas nas vigas maiores) e 2 triângulos (responsáveis pela distribuiçã das cargas nas vigas menores).
Se não conseguiu visualizar aconselho clicar no link: https://image.slidesharecdn.com/lajes-120311205857-phpapp02/95/lajes-33-728.jpg?cb=1331499589
Como estamos interessados na maior viga vamos analisar o trapézio. Se o desenho das fissuras estiver correto obtem-se um trapézio (através de trigonometria) cujas dimensões são:
Bmaior = 3L/2 Bmenor = L/2 H = L/2 Logo a área deste trapézio será (L^2)/2
Multiplicando a carga pela área tem-se a força total do trapézio que deverá ser distribuida para a viga que é (qL^2)/2
Como a viga maior mede 3L/2 e nós queremos distribuir a carga ao longo deste comprimento temos que Q = ((qL^2)/2)/(3L/2) = qL/3.