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não consegui fazer esta questão, alguém teria a resolução dela por favor?
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Ajudem-nos, mestres da matemática.
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Fazendo uma "combinação simples de 7, 2 em 2", você descobre que é possível formar "21 duplas de dias diferentes". A ideia é que semana tem 7 dias e você quer agrupá-los 2 em 2.
Encontrado o número de agrupamentos possíveis (21), excluí "Sábado e Domingo" juntos, ficando agora com 20 agrupamentos possíveis. Cada dia da semana pode formar duas duplas com cada dia do fim de semana. Por exemplo, podemos ter "Segunda e Sábado" e "Segunda e Domingo".
De Segunda a Sexta são 5 dias, cada dia formando 2 duplas com o fim de semana, logo teremos 10 duplas. Como temos 21 eventos possíveis, e 10 deles são os que nos interessam, a probabilidade é 10/21. (letra C)
Para aprender sobre Combinação Simples, veja aqui:
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/combinacao-simples.htm
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2 dias com desconto. Apenas 1 pode ser sábado ou domingo, i.e., não pode haver desconto com a combinação Sábado e Domingo.
para sabermos a probabilidade, temos que saber qual o total de combinações possíveis.
C7,2 (combinação de 2 números num total de 7). C7,2 = 7!/(5!*2!) = 7*6*5! / 5!*2 = 7*6/2 = 21
obs: 7! - leia-se 7 fatorial = 7*6*5*4*3*2*1
Já sabemos que há 21 combinações. Segunda e Terça, Segunda e Quarta, Segunda e Quinta, Segunda e Sexta, Segunda e Sábado e Segunda e Domingo.... por aí vai... nota-se que Segunda e Terça é igual a Terça e Segunda, por isso usamos combinação simples e não arranjo. (para quem quiser ir fazendo testagem, leve em consideração essa observação).
1 sorteado = segunda, ou terça, ou quarta, ou quinta, ou sexta
1 sorteado = sábado ou domingo
combinações com sábado tendo desconto = 5 combinações possíveis (sábado e segunda; sábado e terça...)
combinações com domingo tendo desconto = 5 combinações possíveis (domingo e segunda...)
total = são 10 combinações possíveis num total de 21. ou seja.... 10/21
resposta C.
se quiser, faça o teste:
Segunda - Terça
Segunda - Quarta
Segunda - Quinta
Segunda - Sexta
Segunda - Sábado
Segunda - Domingo
(...)
não pode ter desconto sábado e domingo, pois no exercício diz que apenas 1 seja sábado OU domingo! bons estudos.
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teremos duas possibilidades,
1 sorteio: que caia no fds é 2/7... que caia dia de semana 5/6 (6 pq já foi escolhida a primeira possibilidade)
2 sorteio: que caia dia de semana 2/7..que caia fds 2/6.
5/6x2/7= 10/42 ...5/21
5/7x2/6= 10/21...5/21
resultado: 5/21+5/21= 10/21
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Dom Seg Dom Ter Dom Qua Dom Qui Dom Sex Dom Sáb
Seg Ter Seg Qua Seg Qui Seg Sex Seg Sáb
Ter Qua Ter Qui Ter Sex Ter Sáb
Qua Qui Qua Sex Qua Sáb
Qui Sex Qui Sáb
Sex Sáb
Das 21 possibilidades somente 10 terão um dia no final de semana.
10/21 Gab. c
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QUERO SÁBADO
(A) sábado "e" (seg,ter,qua,qui,sex)
1/7 * 5/6 = 5/42
significa que tive 1 oção do "sábado"no primeiro dia e 5 opções do segundo dia (corresponde de seg até sex)
(B) (seg,ter,qua,qui,sex) "e" sábado
5/7 * 1/6 = 5/42
Significa o mesmo raciocínio anterior
(C) Domingo "e" (seg,ter,qua,qui,sex)
1/7 * 5/6 = 5/42
Significa o mesmo raciocínio anterior.
QUERO DOMINGO
(D) (seg,ter,qua,qui,sex) "e" domingo
5/7 * 1/6 = 5/42
Significa o mesmo raciocínio anterior
Logo, para escolher SÁBADO, usa-se (A) "ou" (B)
5/42 + 5/42 = 10/42 ( resultado usando um dia de SÁBADO)
Logo, para escolher DOMINGO, usa-se (C) "ou" (D)
5/42 + 5/42 = 10/42 ( resultado usando um dia de DOMINGO)
Para finalizar, precisa decidir SABADO "ou" DOMINGO
10/42 + 10/42 = 20/42 (simplificando por 2 fica: 10/21)
Gab: 10/21
OBS: "ou" significa SOMA
"e" significa MULTIPLICAÇÃO
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No sorteio podem sair dois dias, sendo que um deles tem que ser fim de semana, então ficará assim:
São 7 dias da semana, sendo 5 dias úteis e 2 dias como fim de semana
Fim de semana saindo no primeiro sorteio: 2 . 5 = 5
7 6 21
Ou fim de semana saindo no segundo sorteio: 5 . 2 = 5
7 6 21
Temos duas possibilidades de sair o fim de semana:
Aí é só fazer: 5 *2 = 10
21 21
Gabarito C
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Possibilidades de combinações do que eu quero.
1º(sorteio) Domingo 2º(sorteio) Segunda; 1º Domingo 2º Terça; 1º Domingo 2º Quarta; 1º Domingo 2ºQuinta; 1º Domingo 2º Sexta;
2º Domingo 1º Segunda; 2º Domingo 1º Terça; 2º Domingo 1º Quarta; 2º Domingo 1ºQuinta; 2º Domingo 1º Sexta;
1ºSábado 2º Segunda; 1º Sábado 2º Terça; 1º Sábado 2º Quarta; 1º Sábado 2ºQuinta; 1º Sábado 2º Sexta;
2º Sábado 1º Segunda; 2º Sábado 1º Terça; 2º Sábado 1º Quarta; 2º Sábado 1ºQuinta; 2º Sábado 1º Sexta.
Essas são as combinações que eu quero, que no total são 20.
E para descobrir quais são as possibilidade possíveis é só fazer uma análise combinatória:
No primeiro sorteio tem 7 dias possíveis, no segunto tenho 6. E como eu quero o 1º E o 2º é só multiplicar, que irá chegar ao resultado que é 42.
Finalizando:
O número de possibilidade de combições que eu quero são 20, e o numero de combinações possíveis são 42, logo 20/42 que simplificando por 2 eu vou ter 10/21.
Espero que isso ajude alguém.
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A melhor e certa explicação é da Sam Bastos!
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combinações de 2 dias dentre os 5 da semana = C(5,2) = 5×4/2! = 10
combinações de 2 dias dentre os 2 do final de semana = C(2,2) = 1
combinação dos 7 dias, 2 a 2 = C(7,2) = 7×6/2! = 21
Assim, o número de casos onde apenas um dia é no final de semana é de 21 – 10 – 1 = 10, em um total de 21 casos, o que nos dá a probabilidade de 10/21.
GAB C
Prof. Arthur Lima
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A probabilidade de o primeiro dia sorteado ser no final de semana é de 2 em 7, ou 2/7. A probabilidade de o segundo NÃO ser no final de semana é de 5 dentre os 6 dias restantes, ou 5/6. Neste caso, a probabilidade de o primeiro ser no final de semana e o segundo não ser é de 2/7 x 5/6 = 1/7 x 5/3 = 5/21.
A probabilidade de o primeiro dia NÃO ser no final de semana é de 5/7, e do segundo ser no final de semana é de 2 dentre os 6 restantes, ou 2/6, de modo que neste caso a probabilidade de o primeiro não ser no final de semana e o segundo ser é de 5/7 x 2/6 = 5/7 x 1/3 = 5/21.
Somando essas duas situações, que são mutuamente excludentes, temos 5/21 + 5/21 = 10/21 de chance de atender a condição do enunciado.
Outra forma de resolver:
combinações de 2 dias dentre os 5 da semana = C(5,2) = 5×4/2! = 10
combinações de 2 dias dentre os 2 do final de semana = C(2,2) = 1
combinação dos 7 dias, 2 a 2 = C(7,2) = 7×6/2! = 21
Assim, o número de casos onde apenas um dia é no final de semana é de 21 – 10 – 1 = 10, em um total de 21 casos, o que nos dá a probabilidade de 10/21.
Resposta: C
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/concurso-anp-resolucao-de-matematica/
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Trata-se de uma distribuição hipergeométrica, onde o número de indivíduos na população é 7 (sendo 7 o total de dias da semana, então N = 7) e o número de sucessos na população é 2 (dois dias durante a semana pertencem ao fds, então M = 2). Deseja-se retirar uma amostra de 2 dias (n = 2) e que um deles seja no final de semana, então o número de sucessos na amostra é 1 (x = 1). Aplicando na fórmula:
P = ( (M x) * (N-M n-x)) / (N n) = ( (2 1) * (7-2 2-1)) / (7 2) = 10/21
Obs: leia (M x) como a combinação de M tomado em x.
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Fazendo por prababilidade Complementar!
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*Total de possibilidades = C(7;2)=21
--> Casos que não quero
Seg a sexta-->C(5;2)=10
Sab e Dom-->C(2,2)=1
* Logo fica
1-[11/21) = 10/21
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Amostragem 7 dias (segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado e domingo)
Probabilidade de sortear 2 dias e um dos dias ser fim de semana:
1ª possibilidade:
1º sorteio ser sábado ou domingo: 2/7
2º sorteio não ser nem sábado nem domingo: 5/6
Temos que multiplicar os resultados, pois eu quero uma situação e outra situação (lembre-se o e mulptiplica): 2/7 x 5/6 = 5/21
2ª possibilidade:
1º sorteio não ser sábado nem domingo: 5/7
2º sorteio ser sábado ou domingo: 2/6
Novamente temos que multiplicar os resultado: 5/7 x 2/6 = 5/21
Agora como queremos que ocorra ou a possibilidade 1 ou a 2 devemos somar os resultados (lembre-se o ou soma): 5/21 + 5/21 = 10/21
Resposta: c
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Bem rápido.
Pode sair no primeiro ou no segundo sorteio, ou seja:
Primeiro sorteio:
Pode sair 2/7 e não pode sair 5/6
Segundo sorteio:
Não pode sair 5/7 e pode sair 2/6
2/7 * 5/*6 + 5/7*2/6 = 20/42 = 10/21.
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Possibilidade 1:
Chance de sair um dia útil no primeiro sorteio (5/7); e chance de sair um sair um fds no segundo sorteio (2/6)
[5 dias úteis em 7 dias] e [2 fds em 6 dias restantes]
vai ficar: 5/7 * 2/6 = 10/42
Possibilidade 2:
Chance de sair no primeiro sorteio um fds (2/7); e chance de sair um dia útil no segundo sorteio (5/6)
[2 fds em 7 dias] e [5 dias úteis em 6 dias restantes]
vai ficar: 2/7 * 5/6 = 10/42
A probabilidade será a soma das duas possibilidades:
P(Possibilidade 1 ou Possibilidade 2)
vai ficar: 10/42 + 10/42 = 20/42 = 10/21
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Mas pq é (2/6)? Pq é sobre 6? se são sete dias na semana?