Temos um triângulo retângulo de cateto 12 e hipotenusa 13. Aplicando a fórmula de Bhaskara, o outro cateto mede 5.
Assim, temos: AB = 12 (que é a altura H em relação ao lado AC); BC = 13; AC = 5;
Precisamos descobrir o valor da altura em relação ao lado BC.
Com os dados acima, podemos achar a área do triângulo, considerando a base AC (5) e altura H ou AB (12)
S = 12*5 / 2 = 30
Para achar a outra altura, usamos o mesmo valor de área (30): S=Base(BC)*h/2
30= 13*h/2 ---- h = 60/13
A questão pede a relação da altura relativa ao lado AC (h=12) e a altura relativa ao lado BC (h=60/13)
Temos: 12 / 60/13 = 12*13/60 = 13/5
resposta letra c
Gabarito C
1. Triângulo retângulo ABC com um cateto medindo 12 e a hipotenusa medindo 13.
2. Usamos Teorema de Pitágoras e achamos o outro cateto no valor de 5.
3. Agora vamos traçar duas alturas: h1 e h2. Uma em relação a hipotenusa (BC) e outra em relação ao cateto 5 (AC), respectivamente.
4. A questão pede a razão entre as alturas h2 e h1, ou seja, h2/h1.
5. Vamos utlizar a fórmula da área do triângulo duas vezes. Uma em relação a h1 e outra em relação a h2. A fórmula: Área= b.h/2
A = 13 . h1 / 2
A = 5 . h2 / 2
6. Um ponto importante é que as duas fórmulas usadas terão o mesmo valor para Área, visto que a triângulo é o mesmo. Então vamos igualar as duas fórmulas e encontrar a razão pedida.
13 . h1 / 2 = 5 . h2 / 2
h2 / h1 = 13/5