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Para resolver tem que saber que 1 litro = 1dm³ e 1dm³ = 1000 cm³ (creio que se não souber fazer essas conversões não tem como resolver o exercício).
sabendo disso fica fácil, ele da que 1 lado mede X e o outro 2X
O volume do cubo é largura . comprimento . altura
2X . X . 5 = 1000
2X² = 200
X²=100
X=10
área da base = 20 x 10 = 200
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Resolvi da seguinte forma:
Sabendo que 1 cm³ = 1 ml eu fui até onde o exercício pede, no caso aqui foi falado que a cada 1 litro (1000 ml) o recipiente enchia exatos 5 cm.
É onde descobrimos que se foram usados 1000 ml, foram também utilizados uma área de 1000 cm³.
1000 cm³ = 1000 ml
Sendo assim nem precisamos fazer conta alguma, basta apenas saber que se 5 cm são 1000 cm³, 1 cm vai equivaler a 200 cm³.
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Ainda não entendi essa questão. A parte do x.2x eu até entendo. Agora, como usar o 5 na questão é que está pegando. Alguém poderia me explicar de outra maneira?
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Resolvi da seguinte maneira:
Sabemos que volume (V) é igual a área da base (AB) vezes a altura (H), sendo assim temos a seguinte formula: V=AB.H
e área da base (AB) é igual a lado (L) vezes lado (L) , então temos: AB=L1.L2
O enunciado diz que a base tem um lado mede o dobro do outro, ou seja se um lado mede "x" o outro mede "2x" vamos então aplica na formula.
AB=2x.x
AB= 2x²
encontrado o suposto valor da área da base (AB), aplicamos na formula correspondente ao volume:
*Importante: se no sistema estamos utilizando cm, vamos utilizar ml ao invés de litros, ou seja 1L = 1000 ml é aqui que temos que ter atenção.
Volume (V) = 1000 ml
Área da base (AB) = 2x²
Altura (H) = 5 cm
Aplicando da formula:
1000 = (2x²).5 > passa o 5 para o outro lado dividindo.
200=2x² > passa o 2 para o outro lado dividindo.
100=x² > raiz quadrada de 100=10
x=10
Novamente substituímos o valor encontrado nas medidas dos lado, se um lado mede 10, o outro mede 20.
Área da base (AB) = 10 . 20 = 200 cm²
Resposta: Letra D
* Ficou bem extensa a explicação pois quis demonstra etapa por etapa.
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1000 = x.5
x= 1000/5=200
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/HnthDJ5f8lE
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Sem Bla, bla, bla...
1 litro = 1000 cm3
Area do paralepipdo = lado x lado (vamos chamar de A)
Area do recipiente = lado x lado x altura (A x altura)
Entao:
A x 5cm = 1000
A = 1000/5 = 200 cm2
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RESOLUÇÃO EM VÍDEO:
https://www.youtube.com/watch?v=kyi-P-gkURM
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Nessa questão é possível resolver testando as alternativas.
Qual número que multiplicado pelo seu dobro tem como resultado alguma das alternativas?
O único que se enquadra é o 10 * 20 = 200.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/HnthDJ5f8lE
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Gabarito: D) 200.
Lado 1 --> x
Lado 2 --> 2x
Altura (com 1 litro) --> 5 cm
2x * x * 5 = 1000 cm³
10x² = 1000
x² = 1000 / 10
x² = 100
x = 10
Lado 2 x Lado 1:
2*(10) * 10 = 200
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Sendo L um lado da base do retângulo, o outro lado mede 2L. A sua área da base é L x 2L = 2L. Para acomodar 1 litro de água, ou seja, 1dm de água (que é o mesmo que 1000cm), é preciso de uma altura de 5cm. Ou seja,
Volume = Área da base x altura
1000 = 2L x 5
1000 / 10 = L
100 = L
L = 10cm
A área da base é 2L = 2x10 = 200cm.
Resposta: D
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Temos:
Um lado que é x
Outro que é 2x
E a altura que é 5 (considerando que a cada litro o recipiente encherá no mínimo 5 cm)
x.2x.5
2x.5
10x
x=10
Jogando na área do retângulo um lado multiplica pelo outro, logo 10.20= 200
GABARITO D
#TJSP
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Testando as alternativas, é bem mais rápido.
Base:
2x * x = 2x²
.
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Testando as alternativas, descobre-se que 200 vai resultar em uma raiz quadrada exata (aliás, a única).
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2x² = 200 (testando todas as alternativas)
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x² = 200/2
x² = 100 (extraindo a raiz)
x = 10
Inscrevam-se no meu canal, por favor: YOUTUBE.COM/CELLL46
Lá encontrarão mais resoluções rápidas e inteligentes.
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https://www.youtube.com/watch?v=r-NGSGgEWP4 (resolução em vídeo)
Gabarito D. Bons estudos! :)
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1 Litro = 1 dm³ (decímetro cúbico) = 1.000 cm³ (centímetro cúbico)
Volume = área da base (o que queremos descobrir) x altura
1.000= AB x 5
AB = 1.000/5 --> AB=200 cm
Decorar algumas "coisinhas" facilitam muito a resolução desse tipo de questão que, apesar de não serem tão difícil, acabam te atrasando na hora da prova.
Dica de como memorizei essas conversões para facilitar a vida:
1 litro = 1 dm³ --> 1dm =10cm. 1 decímetro cúbico quer dizer que seria um cubo de 10cm x 10cm x 10cm, o que é mais ou menos o tamanho de uma leiteira/jarra de suco de 1 litro. (é óbvio que ninguém tem uma leiteira em forma de cubo, mas é só usar a imaginação para ajudar a memorizar).
1 dm³ = 1.000cm³ --> se o 1 dm³ é um cubo de 10cm x10cm x10cm, então para converter é só multiplicar 10*10*10=1.000.
1 metro³ = 1.000 litros --> seguindo a mesma lógica da leiteira/jarra de suco = uma caixa de água com 1.000 litros (uma caixa pequena, comum nas casas) tem, mais ou menos 1m x 1m x 1m