Questão 1835842

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Nas chamadas de suporte de uma empresa de telecomunicações, o funcionário Pedro resolve o problema do cliente em duas de cada três vezes em que é solicitado, enquanto Marcos resolve em três de cada quatro chamadas.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que os funcionários sejam suficientemente experientes para que a tentativa de resolução do problema de qualquer chamada não esteja subordinada a tentativas anteriores.

A probabilidade de que Marcos consiga resolver o problema do cliente em exatamente três das quatro últimas chamadas em que foi solicitado é superior a 50%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• P(x) = 3/4 . 3/4 . 3/4 . 1/4 . 4 = 42,18%

• A probabilidade do Marcos resolver exatamente 3 das últimas 4 chamadas pode ser encontrada utilizando a distribuição binomial.

  Teremos a Combinação de 3 sucessos em 4 tentativas. = 4 possibilidades (lembra que combinação a ordem não importa, por isso esse valor!).

  Probabilidade de Marcos resolver 3 problemas = 0,75^3

  Probabilidade de Marcos fracassar em 1 problema = 0,25

  Portanto, teremos 4 * 0,75^3 * 0,25

  = 0,4218.

  Tornando o item errado.

• ERRADO

  marcos :

  sucesso = 3/4

  fracasso= 1/4

  ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  resolver o problema do cliente em exatamente três das quatro últimas chamadas em que foi solicitado ;

  3/4*3/4*3/4*1/4*4 =0,42

  0,75*0,75*0,75*0,25 *4 = 0,42

  --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  É por que o vezes 4 ? Porque não sabemos se a errada está no inicio ,no meio ou no fim, ai consideramos a sua permutação em todos os lugares .

• Eu pensei diferente do resto aqui. Pra mim o exercício deixou claro que Marcos VAI resolver 3 problemas (S = Sucesso) e vai fracassar 1 (F = Fracasso).

  Em 4 chamadas as possibilidades são:

  F S S S

  S F S S

  S S F S

  S S S F

  Sei lá, pra mim fez mais sentido assim...

  E se incluir aí no meio as possibilidades de nenhum ou de mais de 1 fracasso, então a probabilidade de marcos obter 3 sucessos exatamente nas 3 últimas chamadas fica ainda menor...

• Binomial

  C4,3 X 3/4 ^3 X 1/4^1 = 0,42

• A questão versa sobre uma probabilidade binomial em que P(X=3) > 50%

  A questão diz que Marcos realiza 3 a cada 4, ou seja, a chance de sucesso é de 3/4. O complementar do sucesso será o fracasso de 1/4, pois toda probabilidade o valor máximo é 1 e, caso some 3/4 + 1/4 o valor será exatamente 1.

  Dados:

  P(X=3) > 50% (A questão indaga isso)

  Sucesso (P) = 3/4

  Fracasso (Q) = 1/4

  Fórmula do binomial é P(X=k) = (n,k) . P^k . Q^n-k

  Onde n é o valor total, no caso 4, e o chapeu ^ indica a elevação de potência:

  P(X=3) = (4,3) . 3/4^3 . 1/4^1

  P(X=3) = 4 . 27/64 . 1/4

  P(X=3) = 108/256

  P(X=3) ± 0,42 (42%)

  Errado