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Xi = 1 ou 2, com probabilidade 1/3 ou 2/3, respectivamente.
Yi = 0 ou 1, com probabilidade 1/3 ou 2/3, respectivamente.
Portanto, Z é uma binomial, n = 30 e p = 2/3.
Afirmativa correta.
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Tu é sinistro
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O conjunto Z determina a probabilidade para 02 clientes.
Isso é justificável porque o conjunto Z somas todos os Y.
Y é o número de venda quando X=2 (dois clientes) resulta 1, pois Y= x-1.
Se o vendedor vende para 1 cliente, o Y resulta 0, pois Y= 1-1=0.
Portanto o Y assume 0 ou 1.
Para se ter sucesso (ou vendas), precisamos que o Y=1 que é a probalidade que quando o X=2.
P(x=2)=2/3.
A questão determinou o número do espaço amostral (n=30) e não determinou a quantidade de sucessos, mas não impede de concluir que possa ser uma distribuição binomial e com probabilidade de sucesso(p)=2/3.
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Na verdade tu fui muito atento
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Interpretação é tudo nessa vida!
#foconodistintivo
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O miserável é um gênio.!
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entendi POR** nenhuma
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Eu fiz assim:
Sabendo q Visita = Variável X, a qual tem-se que se pode visitar, em um dia, UM ou DOIS clientes, com probabilidade de 1/3 e 2/3, respectivamente.
X---------P(X)--------X.P(X)
1-----------1/3-----------1/3
2-----------2/3-----------4/3
---------------------------E(X) = 5/3
Lembrando das Propriedades do Valor Esperado ou Média ou Expectância ou Esperança:
1) E(Constante) = Constante
2) E(X + Y) = E(X) + E(Y)
3) E(X - Constante) = E(X) - E(Constante) ( Consequentemente, pela Propriedade 1 tem-se que: E(X) - Constante)
A afirmativa diz que: Z = Y1 + Y2 + ... + Y30 e que Yi= Xi - 1.
Pegando Yi= Xi - 1 e transformando em Média (na matématica tudo q você faz do lado esquerdo, você tem q fazer do lado direito)
- E(Yi) = E(Xi - 1), aplicando a Propriedade 3
- E(Yi) = E(Xi) - E(1), aplicando a Propriedade 1
- E(Yi) = E(Xi) - 1, E(X) foi achado la na tabelinha E(X) = 5/3
- E(Yi) = 5/3 - 1 = 5/3 - 3/3 = 2/3
E(Yi) = 2/3
Pegando Z = Y1 + Y2 + ... + Y30 e transformando em Média (novamente)
- E(Z) = E(Y1 + Y2 + ... + Y30) , aplicando a Propriedade 2
- E(Z) = E(Y1) + E(Y2) + ... + E(Y30), substituindo por E(Yi)
- E(Z) = 2/3 + 2/3 + ... + 2/3
E(Z) = 30 . 2/3
Para finalizar, a Distrib. Binominal tem E = n.p.
Se Z é Distrib. Binominal, então E(Z) = n . p
Dessa forma n = 30 e p = 2/3
CERTO
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Yi = Xi – 1
P(Yi =k) = P(Xi – 1=k)
P(Yi =k) = P(Xi =k+1)
Perceba que X só assume 2 valores (1 e 2).
Se k=0, então P(Y =0) = P(X =1) = 1/3
Se k=1, então P(Y =1) = P(X =2) = 2/3
Como P(Y =0)=1/3 e P(Y =1)=2/3, Temos que Y segue uma distribuição de Bernoulli.
Como Z vai repetir o evento Y 30 vezes, temos uma repetição de eventos de Bernoulli, o que gera uma Binomial com p=P(Y =1)=2/3 e n=30.
Gabarito CERTO.
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Vou tentar explicar de maneira mais simplista
Um vendedor de certo tipo de equipamento de telecomunicações pode visitar, em um dia, um ou dois clientes, com probabilidades de 1/3 e 2/3, respectivamente. De cada contato pode resultar a venda de um equipamento por R$ 50.000, com probabilidade de 1/10, ou nenhuma venda, com probabilidade de 9/10. Considerando que V seja a variável aleatória que indica o valor total de vendas diárias desse vendedor, em milhares de reais, julgue o item que se segue.
Supondo-se que Xi seja a variável aleatória que indica o número de visitas do vendedor a clientes no i-ésimo dia do mês de novembro, que Yi = Xi – 1, e que Z = Y1 + Y2 + ... + Y30, é correto afirmar que Z será uma distribuição binomial de parâmetros n = 30 e p = 2/3.
Foi preciso ler algumas vezes p/ entender!
Xi é a ocorrência de clientes visitados em qualquer dia aleatório, podendo assumir dois valores, 1 visita (1/3 de chance), ou 2 visitas (2/3 de chance), até aqui é mais fácil de interpretar, vamos aos dados seguintes e que realmente importam;
Yi= Xi -1, ou seja, a cada visita, com 1 ou 2 clientes contactados, tenho os seguintes valores:
1 visita: Yi= 1-1=0
2 visitas: Yi= 2-1=1
Agora a resolução em si, se eu visito 1 pessoa, pelo que me diz Yi, eu não visitei ninguém, ou seja, fracasso! Se eu visitar 2 pessoas, eu visitei 1, ou seja, sucesso, então vem Z e me fala, em 30 ocorrências (n=30), Y1 + Y2 + ... + Y30, qual é a minha probabilidade de sucesso (p)? Ora 2/3 em cada tentativa.
AVANTE
(entendi assim, erros, comuniquem p/ não atrapalhar os demais)
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Sim,percebi tambem! por isso o erro da questão.
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Vamos ao jeito certo de resolução:
Para Xi = 1, temos que
p = 1/3
Yi = Xi -1
Yi = 1 - 1 = 0
Para Xi = 2, temos que
p = 2/3
Yi = Xi -1
Yi = 2 - 1 = 1
Como n = 1, temos que
E(Yi) = p = 2/3
Isso vem da Teoria, pois
E(Yi) = 0*1/3 + 1*2/3
E(Yi) = 2/3
Como para Z temo n =30
Então,
E(Z) = n*p = 30*2/3
Resposta: Certo
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Para resolver é necessário entender as variáveis citadas.
Xi = número de visitas do fornecedor a um cliente em um determinado dia
(Observe que Xi só pode assumir dois valores: 1 ou 2, com as respectivas probabilidades de 1/3 e 2/3)
Yi = variável aleatória em função do X1
Z = somatório das variáveis Yi no mês de Novembro = 30
Vamos agora substituir os valores de Xi na fórmula do Yi.
Para Xi = 1 (probabilidade de 1/3)
Yi = 1-1 = 0
Para Xi = 2 (probabilidade de 2/3)
Yi = 2-1 = 1
Analisando os dados até agora temos as seguintes informações:
- Yi só pode assumir dois valores (1 ou 0)
- Para Yi = 0, tem-se a probabilidade 1/3 = fracasso = q (ou 1-p)
- Para Yi = 1, tem-se a probabilidade 2/3 = sucesso = p
Respondendo a questão: Temos portanto uma variável aleatória que possui distribuição binomial, pois só pode assumir dois valores, que será repetida 30 vezes (n=30), com a probabilidade de sucesso (Yi=1) de 2/3 (p=2/3).
AFIRMATIVA CORRETA.
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TENTANDO SIMPLIFICAR
EJA,
•Xi ASSUME VALORES DE 1 OU 2.
•Xi É SUBSTITUIDO EM UMA FUNÇÃO Y(Y=Xi-1) Q RESULTARÁ EM 1 OU 0 ( BINOMIAL).
•AS FUNÇÕES Y SERÃO SOMADAS EM UMA FUNÇÃO Z QUE TBM SERÁ BINOMIAL ( A GROSSO MODO, ISSO É UMA PROPRIEDADE, QUANDO SE SOMA BINOMIAS A RESULTANTE É OUTRA BINOMIAL).
•OS PARAMETRO DA BINOMIAL Z É ORIUNDO DE Xi ( P=2/3) E Y ( n=30)
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a vontade de cagar pra estatística é gigante, mas quero pelo menos garantir alguns pontos nessa desgraça!
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