Questão 1835866

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

Considerando que Y₁, Y₂, ..., Y_n, ... sejam variáveis aleatórias independentes que satisfazem P(Y_j = j) = P(Y_j = -j) = 1/2 para j = 1, 2, ..., julgue o item que se segue.

As variáveis aleatórias Y₁, Y₂, ..., Y_n, ... são identicamente distribuídas.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 2 variáveis só são identicamente distribuídas se têm os mesmo valores e as mesmas chances de ocorrer.: 1

  Ex: jogar cara e coroa com duas moedas diferentes.

  Chances de cara: 1/2

  Chances de coroa: 1/2

  São igualmente distribuídas.

  Agora na questão, as variáveis assumem valores diferentes, mesmo que tenham a mesma probabilidade.

• 0.A questão requer que indentifiquemos quando variáveis aleatórias são identicamente distribuídas. Ora,

  ### VARIÁVEL IDENTICAMENTE DISTRIBUÍDA = mesma probabilidade + mesmos valores.

  ANÁLISE DO EXEMPLO DA QUESTÃO:

  Para Y1, temos:

  P(Y1 = 1) = P (Y1 = -1) = 1/2

  Para Y2, temos:

  P(Y2 = 2) = P (Y1 = -2) = 1/2

  O que segue indefinidamente. Para um Yn qualquer, temos:

  P(Yn = n) = P (Yn = -n) = 1/2

  Repare: os valores de probabilidade são os mesmos, mas os valores que a variável assume (que normalmente chamamos de x, e o enunciado chamou de j), não são os mesmos. Logo, as variáveis não são identicamente distribuídas, porque para serem identicamente distribuídas, devem ter não só as mesmas chances de ocorrer - PROBABILIDADE- mas também os mesmos VALORES.

  Gab. portanto ► ERRADO