Questão 1835878

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Roberto comprou, por R$ 2.800,00, rodas de liga leve para seu carro, e, ao estacionar no shopping, ficou indeciso sobre onde deixar o carro, pois, caso o coloque no estacionamento público, correrá o risco de lhe roubarem as rodas, ao passo que, caso o coloque no estacionamento privado, terá de pagar R$ 70,00, com a garantia de que eventuais prejuízos serão ressarcidos pela empresa administradora.

Considerando que p seja a probabilidade de as rodas serem roubadas no estacionamento público, que X seja a variável aleatória que representa o prejuízo, em reais, ao deixar o carro no estacionamento público, e que Y seja a variável aleatória que representa o valor, em reais, desembolsado por Roberto ao deixar o carro no estacionamento pago, julgue o item subsequente.

Supondo-se que Roberto tome sua decisão escolhendo aleatoriamente entre suas opções, se p = 0,05, então o valor esperado para o prejuízo/valor desembolsado por Roberto será inferior a R$ 100,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• ERRADO

  E(x) = 0.5 x 0.05 x 2800 = 70

  E(y) = 0.5 x 70 = 35

  Total = 105

  @prof.lucasmicas

• Eu fiz diferente do Lucas... Talvez esteja errado, mas vejam como fiz:

  X é o prejuízo por deixar o carro no estacionamento.

  E(X) é o prejuízo esperado por deixar o carro no estacionamento.

  P(roubarem as rodas do carro no estacionamento) = 0,05 ou 5%

  Valor das rodas: 2800

  Assim, o prejuízo esperado é de 0,05 * 2800 = 140.

  Em outras palavras, compensa estatisticamente Roberto deixar o carro protegido se o estacionamento custar até R$ 140,00, e o valor NÃO é inferior a 100.

• Em Y ( Estacionar no Privado) ele não tem Possibilidades como em X. Ou ele paga e tem seu jogo de rodas assegurado, podendo ou não o carro ser roubado, visto que o mesmo será ressarcido caso Roubem as RODAS dentro do estacionamento privado.

  Já no Estacionamento Público ele tem 2 POSSIBILIDADES:

  1/2 x 0,05 = 0,025 ( Probabilidade de Estacionar no Público E ser Roubado ) Prejuízo de R$ 2.800

  1/2 x 0,95 = 0,475 ( Probabilidade de Estacionar no Público E NÃO ser Roubado ) Prejuízo R$ 0

  Estacionamento Privado ele tem apenas 1 POSSIBILIDADE:

  1/2 x 70 ( Probabilidade de estacionar no Privado ) ( Prejuízo R$ 70 )

  Assim temos:

  O valor esperado é o mesmo que a Esperança.

  E(x) = ( 2.800 x 0,025 + 0 x 0,475 + 70 x 0,5 ) = 105

• Fiz de outra forma (posso estar errado):

  70 se estacionar no privado = 70

  0*95% + 5%*2800 se estacionar no público = 140

  140 + 70 = 210

  divide por 2, pq ele vai estacionar OU no público OU no privado.

  210/2 = 105