Questão 1835881

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Roberto comprou, por R$ 2.800,00, rodas de liga leve para seu carro, e, ao estacionar no shopping, ficou indeciso sobre onde deixar o carro, pois, caso o coloque no estacionamento público, correrá o risco de lhe roubarem as rodas, ao passo que, caso o coloque no estacionamento privado, terá de pagar R$ 70,00, com a garantia de que eventuais prejuízos serão ressarcidos pela empresa administradora.

Considerando que p seja a probabilidade de as rodas serem roubadas no estacionamento público, que X seja a variável aleatória que representa o prejuízo, em reais, ao deixar o carro no estacionamento público, e que Y seja a variável aleatória que representa o valor, em reais, desembolsado por Roberto ao deixar o carro no estacionamento pago, julgue o item subsequente.

Se Roberto tomar sua decisão escolhendo aquela cuja variável aleatória correspondente tenha menor valor esperado, então será mais vantajoso para ele deixar o carro no estacionamento pago apenas se p > 0,025.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Certo

  Multiplica o valor das rodas (2.800) por p sendo p>0,025. Com isso, o resultado será maior que 70, portanto, gabarito correto.

  2.800.0,025=70, se p for maior que 0,025, então será mais vantajoso deixar o carro no estacionamento pago.

• A variável X pode assumir valores de 0 e 2800, com probabilidade de:

  P(2800) = p

  P(0) = 1 - p

  Multiplicando os valores por suas probabilidades, temos que E(X) = 2800p

  A variável Y só pode assumir o valor 70.

  Portanto, E(Y) = 70

  Deixar no estacionamento pago será vantajoso se:

  70<2800p

  p>2800/70

  p>0,025

• CORRETO

  rodas do carro = R$ 2.800,00

  estacionamento = 70

  probabilidade= 0,025

  -------------------------------------------------------------

  Ele quer saber se é mais vantajoso :

  2800*0,026=72,8

  2800*0,025 = 70

  2800*0,024= 67,2

  veja que se ele pagar 70 sairá com vantagem com uma probabilidade maior que 0,025 ,pois pagaria menos , porém se a chance for menor que 0,025 sairá no prejuízo pois o valor a ser pago seria menor que 70 .

• Gabarito: Correto

  Se p representa a probabilidade de serem roubadas as rodas no estacionamento público. Multiplique "p" pelo valor das rodas, para saber quanto será o prejuízo: 2800 x 0,025 = 70 Como o resultado é igual ao de deixar no estacionamento, só será vantajoso pagar o estacionamento, se p for maior que 0,025.

• O valor esperado para estacionamento pago= 70*0,5=35.

  Já o estacionamento público, se p = 0,025 o valor esperado= 2800*0,5*0,025=35. Então, se p for maior que 0,025, então o estacionamento privado será mais vantajoso.