Questão 1835887

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2015
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Em uma cidade, as companhias A, B e C detêm, respectivamente, 40%, 35% e 25% do mercado de telecomunicações. As probabilidades de um cliente de cada uma dessas empresas estar insatisfeito com os serviços prestados são, respectivamente, 0,1, 0,15 e 0,08.

Com base nessa situação, julgue o próximo item.

Caso um cliente, escolhido ao acaso, esteja insatisfeito com os serviços prestados, a probabilidade de ele ser cliente da empresa C será inferior a 0,15.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Acho que a probabilidade é de 17,78% (2/11,25). Acho que 11,25% dos clientes ficarão insatisfeitos, sendo que apenas 2% dos clientes estarão insatisfeitos com a empresa C.

• Isso mesmo.

  40x10% = 4

  35x15% = 5,25

  25x8% = 2

  Total: 4+5,25+2 = 11,25

  2/11,25 = 0,17 

• Pensei da seguinte forma: O que eu quero -> 0.08 / O total -> 0.33 = 0.24.

  ERRADO.

• P ( C | I ) = P (C e I) / P ( I ) = 0,02 / 0,01125 = 17,78%

• Gabarito: Errado.

  Trata-se de uma questão de probabilidade condicional. 

  O examinador pediu o cálculo da seguinte probabilidade: P(Empresa C | Insatisfeito). Leia-se: Calcular a probabilidade de ser cliente da empresa C, dado que o cliente está insatisfeito. 

  P(Empresa C | Insatisfeito) = P(Empresa C ∩ Insatisfeito)/P(Insatisfeito).   

  Qual a probabilidade dele estar insatisfeito? P(insatisfeito) = Probabilidade dele estar insatisfeito com todas as empresas, isto é: 

  P(Insatisfeito) = (0,4 x 0,1) + (0,35 x 0,15) + (0,25 x 0,08) = 0,1125 = 11,25%. 

  P(Empresa C ∩ Insatisfeito) = 0,25 x 0,08 = 0,02 = 2%. 

  Portanto: 

  P(Empresa C | Insatisfeito) = 0,02/0,1125 = 0,177 = 17,7%. 

  Diante disso, a probabilidade é SUPERIOR a 15%.

  Bons estudos!