SóProvas


ID
1855141
Banca
FAU
Órgão
JUCEPAR - PR
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma casa tem três salas. O chão de uma delas é um quadrado e das outras duas são retângulos com a mesma largura do quadrado e de comprimentos iguais a 5 e 4 metros. Se as três salas têm juntas 36 metros quadrados, a área da sala quadrada em metros quadrados é: 

Alternativas
Comentários
  • Acredito que onde esta escrito "area" deveria estar escrito "perimetro".

  • Gabarito B


    x . x + 5.x + 4.x = 36

    x² + 9x - 36 = 0


    Δ = b² - 4ac

    Δ = 81 - 4(1).(-36)

    Δ = 225


    x = -b+-√Δ/2a

    x¹ = -9+15/2a

    x¹ = 3       


    x² = -9-15/2a

    x² = -12


    x = 3

    A = L²

    A = 3x3

    A = 9


    sala 1 = 9m²

    sala 2 = 15m²

    sala 3 = 12m²


    Total 36m²





  • Essa dá pra fazer por eliminação facilmente ...
    começando de baixo pra cima ..

     E -não pode ser , pois já tem o maximo permitido 

    D- Raiz quadrada de 25 = 5 , não pode , se não um dos  retângulos de comprimento "5" vira quadrado

    C- Raiz quadradda de 16 = 4 , tb não pode ,  se não um dos  retângulos de comprimeito "4" vira quadrado

    B- Raiz quadrada de 9 = 3 , testando -> 9m² +(5x3=15m²)+(4x3=12m²) = 36 m² ----- Temos a nossa resposta!!!! 

    A- Raiz quadrada de 4 =2 , testando --> 4m² +(5x2=10m²)+(4x2=8m²)=32m² 


    Então , alternativa B.

  • Irmãos Maciel, estava fazendo esse mesmo racicínio...só que fiquei na dúvida no seguinte a questão fala em um quadrado e mais dois retangulos...porque você colocolou 5.x+4.x...num é para ser 5.x/2+4.x/2 por ser a formula do retângulo?

  • 5.x  porque não se sabia o seu valor!


    O 1° é um quadrado com lado 3m

    A = L² 

    3m x 3m


    Os outros dois são retângulos

     A = a.b

     5.x    (5m x 3m)

     4.x    (4m x 3m)

  • Fábio Fernandes, a fórmula da área do retângulo é comprimento x largura.

    Não precisa dividir por 2. Na minha visão, parece que essa foi sua dúvida.
    Bons estudos
  • Gabarito: LETRA B!

    Área do Retângulo = b.H

    Portanto, área do retângulo completo (1 quadrado de lado "x" e 2 retângulos de lados "4" e "5") =

    b = 4 + x + 5;

    H = x

    Área do Retângulo Completo =>

    (4 + x + 5) . x = 36

    x² + 9 x - 36 = 0

    Para ganhar velocidade nos cáculos: a.X² + b.x + c = 0;

    Então: 

    "c" é igual dois números multiplicados que quando somados equivalem a "b" de sinal trocado.

    "c" = 36, então 12 x 3 (mas um deles precisa trocar o sinal para achar "b");

    "b" = 9, então -12 + 3;

    Como não há lado negativo, x = 3;

    Área do Quadrado = L²;

     ou seja x² => 3² => 9.

  • Eu utilizei a regra de três para calcular mas não tenho certeza se meu raciocínio está correto.

    Peguei a área total, e fiz a divisão pelas 3 áreas, que dá em partes iguais 12m². Mas sei que são áreas diferentes, então relacionei o que tem o comprimento de 4m com 1/3 correspondente da área total 12m². Assim ficou:

    36---------------12

    X------------------4

    X=144/12 = 12m

     

    Depois peguei o que tem o comprimento 5m e fiz o mesmo cálculo:

    36---------------12

    X------------------5

    x=180/12 =15m

     

    Somei as duas áreas dos retângulos:

    12+15= 27 

     

    E fiz a diferença com a Área total:

     

    36-27= 9.

     

     

  • Dividi a área total em 3 totalizando 12m2 e fiz regra de três com o piso retangular de 5 comprimento pra descobrir a área dele:

    36 - 12

    x - 5

    = 180/12 = 15m2 área do piso de comprimento 5m.

    agora basta descobrir a altura que já consegue saber a área do quadrado:

    altura x comprimento = altura x 5m = 15m2

    15/3 = altura

    altura = 3

    Área do quadrado = 3x3 = 9.

    Gabarito: B

  • Gab.: B

    Área multiplica os lados; Perímetro soma os lados.

    Sala 1 : 3 x 3 = 9 m² ( sala quadrada )

    Sala 2 : 3 x 5 = 15 m²

    Sala 3 : 3 x 4 = 12 m²

    Total : ( 9 + 15 + 12 = 36 m² )