Questão 1855666

• Banca: IBEG
• Órgão: SANEAGO - GO
• Ano: 2013
• Provas: IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Biólogo; IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Contador; IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Enfermeiro do Trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Uma companhia de Saneamento de um determinado Estado Brasileiro resolveu sortear 02 pacotes turísticos, para a cidade de Caldas Novas-GO, entre os seus servidores. Cada setor indicou um determinado número de servidores, estabelecendo como critério a assiduidade, a pontualidade e a produtividade. No total, 8 agentes foram indicados, 7 técnicos e 5 analistas. Qual a probabilidade de que sejam sorteados (sem reposição) dois servidores que desempenham a mesma função?

• A. 59/190
• B. 116/380
• C. 20/280
• D. 7/20
• E. 1/10

Gabarito: A

Comentários

• Duas formas de pensar:

  8 agentes, 7 técnicos, 5 analistas = 20 funcionários total

  Comissões de 2 agentes em 20 C20,2 = 190
  Dentre essas existem aenas: 
  Agentes - C8,2 = 28
  Técnicos - C7,2 = 21
  Analistas - C5,2 = 10
  Total - 59 comissões formadas por um único cargo entre as 190 possíveis portanto 59/190.
  
  Outra forma: Agentes AgAg - 8/20 x 7/19 = 14/95
                     Técnicos TcTc - 7/20 x 6/19 = 21/190
                     Analistas AnAn -  5/20 x 4/19 = 1/19

  Somando as três possibilidades visto que nunca ocorrerão ao mesmo tempo e sim ou uma ou outra ou outra:
                                                    14/95 + 21/190 +1/19 = 28+21+10/190 = 59/190