SóProvas

ID
1857661
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um cone de revolução tem altura 4 cm e está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm. O volume desse cone (em cm3) é igual a

Alternativas
Comentários

  • Sem fazer o desenho fica complicado, mas vou tentar mandar os principais bizus da questão:

    1º: O cone circunscreve a esfera, ou seja, o cone fica por "fora".

    2º: Planifique esse sólido e tera um um Triângulo isósceles e uma circunferência dentro dele.

    3º: Aqui é o jump of the cat kkk. O raio, ao encontrar a reta que passa tangente a ele (geratriz do cone e lado do triângulo) forma um ângulo reto.

    4º: Fazendo semelhança de triângulos com o maior (formado pela Altura, Lado e Metade da Base) com o outro triângulo formado quando ligou-se o raio ao ponto de tangência, tem-se que;

    2v2/4=1/R

    R=v2

    Com isso você tem tudo que precisava para calcular o volume total desse cone:

    Vc=Ab.H/3

  • h=4 r=1+3 para completar 4 tbm.

    x^2+1^2=3^2

    x=V8

    tg=1/V8=R/4

    R=4/V8

    V=1/3P^2H SUBSTITUA E PRONTO

  • https://www.youtube.com/watch?v=4jGM4uWxgw8