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O grande lance é você respeitar o enunciado, ou seja, organize as informações da maneira que foi proposta:
H/M = 2X/3X ==> X é o número de alunos , H meninos , M meninas (3X-1)/(2X-1) = 4/3 ====> *SAIU uma menina e ENTROU um menino ficando uma proporção de 4/3 Produto pelos meios: (3X-1).3 = (2X-1).4 X = 7 ==> volte na primeira equação 2.7/3.7 = 14/21 ( não tente dividir a fração rs ) 14 meninos + 21 meninas = 35 alunos Marque a Letra E de Heleno e seja feliz meu amigo! Duvidas: everton.es.santos@gmail.com Eng. Produção e Professor de matemática
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a = número de alunos
meninas / meninos = 3a / 2a
- Saiu 1 menina e entrou 1 menino. Portanto, representaremos da seguinte forma:
Meninas: 3a - 1
Meninos: 2a + 1
O enunciado nos informou que a razão agora é 4/3. Agora é só calcular. Fica:
(3a - 1) / (2a + 1) = 4 / 3 (multiplique cruzado)
3.(3a - 1) = 4.(2a + 1)
9a - 3 = 8a + 4
9a - 8a = 4 + 3
a = 7
Agora, retorne na primeira equação que fizemos e substitua o valor que encontramos de "a".
meninas / meninos = 3a / 2a
3 x 7 / 2 x 7 = 21 / 14 (não resolva essa fração!)
Ou seja, temos nessa turma 21 meninas e 14 meninos. Somando os dois valores, temos 35 alunos no total. Resposta: letra e)
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x meninos
y meninas
3y/2x
saiu uma menina: 3y-1
entrou um menino: 2x+1
depois dissso a razão ficou =4/3
(3y-1)/(2x+ 1) = 4/3
sabe-se que meninos + meninas são alunos
logo x e y =alunos que chamarei de outra variável ( A)
3A-1 / 2A + 1 = 4/3
Aagora cruze!
9a-3 = 8a +4
a = 7
3a -1 = 3.7-1 =20
2a+1 =2.7+1 15
some 20 + 15 =35
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Gabarito: Letra E
Pra galera que gosta de RESOLVER, NÃO IMPORTANDO COMO:
1° - Saiu uma menina e entrou um menino, logo, o número total de alunos não modificou.
2° - Antes se formavam grupos de 5 alunos (3 meninas para cada 2 meninos)
3° - Depois se formavam grupos de 7 alunos (4 menias para cada 3 meninos)
CONCLUSÃO, o número total de alunos, que não se modificou, tem que ser divisível por 5 e por 7 ao mesmo tempo.
Resposta: dentre as opções, somente o 35 é divisível por 5 e tb por 7.
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LETRA E
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MDC
2/3 e 3/4
5.7 = 35 Questão E
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Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?
Caso você goste do meu conteúdo, se inscreve no meu canal, ativa o sininho e indica para os amigos. O link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da banca FGV.
https://youtu.be/zIYNUu2t_zE