SóProvas


ID
1857991
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de João Pessoa - PB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma turma do 9º ano de um colégio de ensino fundamental, para cada três meninas há dois meninos.

Uma das meninas saiu do colégio e em seu lugar entrou um menino nessa turma do 9º ano.

Agora, para cada quatro meninas há três meninos.

A quantidade total de alunos nessa turma é

Alternativas
Comentários
  • O grande lance é você respeitar o enunciado, ou seja, organize as informações da maneira que foi proposta:

    H/M = 2X/3X ==> X é o número de alunos , H meninos , M meninas (3X-1)/(2X-1) = 4/3 ====> *SAIU uma menina e ENTROU um menino ficando uma proporção de 4/3 Produto pelos meios: (3X-1).3 = (2X-1).4  X = 7 ==> volte na primeira equação 2.7/3.7 = 14/21 ( não tente dividir a fração rs )  14 meninos + 21 meninas = 35 alunos Marque a Letra E de Heleno e seja feliz meu amigo! Duvidas: everton.es.santos@gmail.com Eng. Produção e Professor de matemática
  • a = número de alunos

    meninas / meninos = 3a / 2a

    - Saiu 1 menina e entrou 1 menino. Portanto, representaremos da seguinte forma:

    Meninas: 3a - 1

    Meninos: 2a + 1

    O enunciado nos informou que a razão agora é 4/3. Agora é só calcular. Fica:

    (3a - 1) / (2a + 1) = 4 / 3 (multiplique cruzado)

    3.(3a - 1) = 4.(2a + 1)

    9a - 3 = 8a + 4

    9a - 8a = 4 + 3

    a = 7

    Agora, retorne na primeira equação que fizemos e substitua o valor que encontramos de "a".

    meninas / meninos = 3a / 2a

    3 x 7 / 2 x 7 = 21 / 14 (não resolva essa fração!)

    Ou seja, temos nessa turma 21 meninas e 14 meninos. Somando os dois valores, temos 35 alunos no total. Resposta: letra e)

     

  • x meninos

    y meninas

    3y/2x 

    saiu uma menina: 3y-1

    entrou um menino: 2x+1

    depois dissso a razão ficou =4/3

    (3y-1)/(2x+ 1) = 4/3

    sabe-se que meninos + meninas são alunos

    logo x e y =alunos que chamarei de outra variável ( A)

    3A-1 / 2A + 1 = 4/3

    Aagora cruze!

    9a-3 = 8a +4

    a = 7

    3a -1 = 3.7-1 =20

    2a+1 =2.7+1 15

    some 20 + 15 =35

  • Gabarito: Letra E

    Pra galera que gosta de RESOLVER, NÃO IMPORTANDO COMO:

    1° - Saiu uma menina e entrou um menino, logo, o número total de alunos não modificou.

    2° - Antes se formavam grupos de 5 alunos (3 meninas para cada 2 meninos)

    3° - Depois se formavam grupos de 7 alunos (4 menias para cada 3 meninos)

    CONCLUSÃO, o número total de alunos, que não se modificou, tem que ser divisível por 5 e por 7 ao mesmo tempo.

    Resposta: dentre as opções, somente o 35 é divisível por 5 e tb por 7.

  • LETRA E

  • MDC

    2/3 e 3/4

    5.7 = 35 Questão E

  • Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?

    Caso você goste do meu conteúdo, se inscreve no meu canal, ativa o sininho e indica para os amigos. O link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da banca FGV.

    https://youtu.be/zIYNUu2t_zE