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É uma combinação de 5, 3 a 3, em que 3 pessoas tem 70% de chance de ser favorável e 2, 30%.
C5,3 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,3 x 0,3 =
5!/3!*(5-3)! x 0,343 x 0,09 =
10 x 0,343 x 0,09 = 30,87%
Gabarito: D
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Estamos diante de uma distribuição binomial, onde temos possibilidades de sucesso (ser favorável ao projeto) e fracasso (não ser favorável), com probabilidades de 70% e 30% respectivamente. Temos n = 5 tentativas (escolher 5 pessoas) e buscamos ter exatamente k = 3 sucessos (3 pessoas favoráveis). A probabilidade é dada por:
P (n,k,p) = C(n,k) x p^k x (1-p)^n-k
P (5,3,70%) = C(5,3) x 0,70^3 x (1-0,70)^5-3
P (5,3,70%) = 10 x 0,343 x (0,30)^2
P (5,3,70%) = 10 x 0,343 x 0,09
P (5,3,70%) = 0,3087 = 30,87% -> "D"
(Fonte: Prof. Arthur Lima - Estratégia)
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https://www.youtube.com/watch?v=qnJlKBmkx_A
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BASTA USAR A FÓRMULA DE PROBABILIDADE BINOMINAL COM A FÓRMULA DA COMBINAÇÃO
P=C(n,s).Psucesso elevado ao sucesso.Pfracasso elevado ao fracasso
onde n=5
Psucesso=70%=0,7X100
Pfracasso=70%-100%=30%=0,3X100
sucesso=3 de um total de 5, logo o fracasso será 5-3=2
P=C(5,3).(0,7X0,7X0,7).(0,3X0,3)=
C(5,3)= 5!/3!.(5-3)!=10
P=10.0,343.0,09=0,3087 X100= 30,87 GAB D
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Com a fórmula de lei binomial temos:
P (n,k,p) = C(n,k) x P^k x (p)^n-k
Combinação de 5 agrupados de 3;
Probalidade de sucesso: 70%
Probalidade de falha:30%; logo:
P(n,k,p)= C-5,3 x 0,7^3 x 0,3^2
P(n,k,p)= 10 x 0,343 x 0,09
P(n,k,p)= 30,87%
Portanto o resultado será: 30,87%
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GAB D
Distribuição binomial -> Cn,k . p^k . (1-p)^n-k, em que:
n = quantidade total na amostra
k = quantidade desejada
p = probabilidade de sucesso
1-p = probabilidade de fracasso
C5,3 . 0,7^3 . 0,3^2
30,87%