SóProvas


ID
1868083
Banca
ESAF
Órgão
ANAC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em um determinado município, 70% da população é favorável a um certo projeto. Se uma amostra aleatória de cinco pessoas dessa população for selecionada, então a probabilidade de exatamente três pessoas serem favoráveis ao projeto é igual a

Alternativas
Comentários
  • É uma combinação de 5, 3 a 3, em que 3 pessoas tem 70% de chance de ser favorável e 2, 30%.


    C5,3 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,3 x 0,3 =

    5!/3!*(5-3)! x 0,343 x 0,09 =

    10 x 0,343 x 0,09 = 30,87%


    Gabarito: D

  • Estamos diante de uma distribuição binomial, onde temos possibilidades de sucesso (ser favorável ao projeto) e fracasso (não ser favorável), com probabilidades de 70% e 30% respectivamente. Temos n = 5 tentativas (escolher 5 pessoas) e buscamos ter exatamente k = 3 sucessos (3 pessoas favoráveis). A probabilidade é dada por:

    P (n,k,p) = C(n,k) x p^k x (1-p)^n-k

    P (5,3,70%) = C(5,3) x 0,70^3 x (1-0,70)^5-3

    P (5,3,70%) = 10 x 0,343 x (0,30)^2

    P (5,3,70%) = 10 x 0,343 x 0,09

    P (5,3,70%) = 0,3087 = 30,87%    -> "D"

    (Fonte: Prof. Arthur Lima - Estratégia)

  • https://www.youtube.com/watch?v=qnJlKBmkx_A

  • BASTA USAR A FÓRMULA DE PROBABILIDADE BINOMINAL COM A FÓRMULA DA COMBINAÇÃO

    P=C(n,s).Psucesso elevado ao sucesso.Pfracasso elevado ao fracasso

    onde n=5

    Psucesso=70%=0,7X100

    Pfracasso=70%-100%=30%=0,3X100

    sucesso=3 de um total de 5, logo o fracasso será 5-3=2

    P=C(5,3).(0,7X0,7X0,7).(0,3X0,3)= 

    C(5,3)= 5!/3!.(5-3)!=10

    P=10.0,343.0,09=0,3087 X100= 30,87 GAB D

  • Com a fórmula de lei binomial temos:

    P (n,k,p) = C(n,k) x P^k x (p)^n-k

    Combinação de 5 agrupados de 3;

    Probalidade de sucesso: 70%

    Probalidade de falha:30%; logo:

    P(n,k,p)= C-5,3 x 0,7^3 x 0,3^2

    P(n,k,p)= 10 x 0,343 x 0,09

    P(n,k,p)= 30,87%

    Portanto o resultado será: 30,87%

  • GAB D

    Distribuição binomial -> Cn,k . p^k . (1-p)^n-k, em que:

    n = quantidade total na amostra

    k = quantidade desejada

    p = probabilidade de sucesso

    1-p = probabilidade de fracasso

    C5,3 . 0,7^3 . 0,3^2

    30,87%