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ID
1881124
Banca
FGV
Órgão
DPE-RO
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

A garagem do prédio do tribunal foi construída em um anexo, e parte do seu telhado está apoiado em uma viga engastada-apoiada, com seção transversal constante e vão de 4m de comprimento, gerando sobre essa uma carga uniformemente distribuída de 16 kN/m ao longo de todo o seu vão. Sabendo que a viga está em equilíbrio, o valor do seu momento fletor máximo positivo, em kNm, é:

Alternativas
Comentários
  • Não seria letra D?

  • A única explicação que eu achei foi 32. Se alguém souber por favor...

  • A resposta está certa, a viga é estaticamente indeterminada. Um meio de resolver é liberar um vínculo e calcular a reação redundante através de superposição da linha elástica com e sem a reação. Em resumo, é uma questão bem complicada, não dá pra explicar aqui. 

  • Isso é um viga hiperestática. Por isso, aplica-se primeiro o princípio da superposição e o método de integração para obter a equação da linha elástica. Depois diz que o deslocamento no apoio que deveria estar em balanço é nulo, logo a soma do deslocamento da primeira viga com a segunda é zero. Com isso, vc encontra a reação do apoio que deveria está em balanço, com ela vc resolve normalmente e encontra as demais reações da viga. Depois calcula o ponto onde o cortante é nulo e depois o momento neste ponto, que é o máximo positivo.

  • 1) Reação vertical no apoio = 3ql/8  -->  3.16.4/8 = 24Kn

    2) traçar o gráfico de esforço cortante, achando o ponto onde é 0, que corresponde a 1,5m partindo do apoio

    3) Q0=Mmáx, logo 24.1,5 - 16.1,5*0,75 = 18Kn.m

  • Para viga apoiada e engastada, temos que o momento máximo posito é igual:

     

    M= 9*q*(L^2) / 128  --->   M = { 9*16*16}/128 = 18

  • Tem que olhar na tabela ne? o mommento no engaste [que eh o negativo] desse caso e com esse momento acha o momento maximo ja que ela vira isostatica

  •  Olhando a tabela: a equação que o Damião propos M= 9*q*(L^2) / 128 (o resultado bate com o gabarito)  seria para metade do vão carregado e para todo o vão carregado, M=ql²/8 (que dá 32). Alguém pode explicar pq o gabarito é 18 e não 32?

  • Willian Mates, você se confudiu.

     

    M=ql²/8                         ---> Momento máximo NEGATIVO (parte de cima do DMF)

    M= 9*q*(L^2) / 128      ---> Momento máximo POSITIVO    (parte de baixo do DMF)

     

     

    Como a questão pede "o valor do seu momento fletor máximo positivo, em kNm, é:  "

     

     

  • M+(máx) = q.l²/14,22

  • Alguém tem o link da tabela onde tem essa fórnula M= 9*q*(L^2) / 128 ??

    Desde já agradeço.

  • A letra "D" seria a resposta se a questão pedisse a reação do momento fletor no engaste (o que é mais comum de ser cobrado em prova).

    No entanto, se pede o momento fletor máximo positivo, que é determinado pela fórmula:

     

    Mmáx+ = 9.q.L²/128

     

     

  • momento máximo negativo:


    |------------o decorar qL^2/8 (uma rótula numa extremidade do elemento)

    |-------------| decorar qL^2/12 (elemento de viga sem rótula)


    sabendo que dM/dx = V e dV/dx = q => Mmax = -M1 + V1^2/2q

    onde M1 e V1 são o momento e o cortante numa extremidade.


    M1 = 32 kNm e V1 = 40 kN (=8 + 32) => Mmax = -32 + 40^2/(2 x 16) = 18 kNm


    Se você integrar a fórmula pelo outro lado, tem


    M1 = 0 (apoio 2o gênero) e V1 = -24 kN (=8-32) => Mmax = 0 + (-24)^2/(2 x 16) = 18 kNm


    bom para verificar.

  • Alguém poderia explicar melhor essa questão e essa fórmula?

  • É possível encontrar a equação do momento fletor máximo positivo para uma viga engastada-apoiada na página 14:

    https://ecivilufes.files.wordpress.com/2011/04/anc3a1lise-estrutural-apostilaecv5220.pdf

    Mmáx = (9/128)*qL² = 18 kNm

    LA ROVERE, H. L. MORAES, P. D. ECV 5220 - Análise Estrutural II. UFSC: Florianópolis, 2005.