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Qual o erro dessa questão? Não entendi...
Minha solução:
Escala 1: 100
1 --> 100
10 cm --> x
x = 1.000 cm = 10 m (Distância Horizontal)
i = inclinação = distância vertical / distância horizontal = 6 / 10 = 60%
Por isso a declividade é menor que 70%
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Ele não disse que a declividade era constante entre os pontos, somente que a diferença entre os extremos era de 10cm. Em uma carta topográfica existem diversas curvas de nível que podem ter vários trechos de declividades diferentes entre dois pontos.
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entendi seu raciocínio José, acontece que as bibliografias permitem um traçado perpendicular do ponto de maior cota ao de menor cota para a determinação da declividade média, os autores permitem tal procedimento porque a curva de nível não é capaz de representar um terreno em sua condição real, mas aproximada.
Você está correto ao dizer que de um ponto ao outro não temo um triângulo perfeito, visto que entre as curvas de nível as cotas num terreno real não variam linearmente. A determinação com precisão só é possível com DTMs (sistema informatizado)
Se tentássemos representar um terreno por meio de curva de nível mais próximo do ideal, teríamos tanta curva de nível na carta que a carta sairia toda preta
espero que tenha me entendido :)
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CORRETO, JOSÉ. EXCELENTE SINAPSE.
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E = d/D
1/100 = 10/D
D = 1.000 cm
6 metros = 600 centímetros
portanto
600/1000 = 60%
ERRADO!
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Ao meu entendimento, no momento que banca afirma algo sobre a declividade entre o ponto A e B ela está falando na média. Para o raciocínio das possiveis declividades intermediárias a esses pontos ser levado em consideração o enunciado deveria ter utilizado a seguinte redação:
" Em face desses dados, é correto afirmar que não há declividade maior que 70% (ou 60%) entre os pontos A e B".
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A declividade (%) é: DN / DH (x100)
DN: Diferença de nível (de altitude).
DH: Diferença horizontal.
Na questão diz:
*Distancia entre A e B = 10 cm. por escala temos distancia real de 10 metros.
*Elevação = 6m
Por pitágoras, tem-se: DH = 8m.
DECLIVIDADE = 6/8 = 75%
Questão errada!
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C.oposto = 6m
C. Adjacente = X
Hipotenusa = (1:100)x10 = 1000cm = 10m.
10² = 6² + x² => x² = 64=> x=8. Declividade = C.O/C.A ; Declividade 6/= = 3/4= 0,75 > 70%
Gabarito - Errado (declividade é MAIOR que 70%)
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Distância entre dois pontos em uma planta topográfica jamais é igual ao trecho inclinado. Distância em planta seria o Cateto Adjacente da questão. Pra mim a declividade é 60%.
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Felipe desde quando declividade se calcula pela altura dividido pelo comprimento inclinado. e outra a distancia dada em projeto topográfico é a distância horizontal, vc adotou como distância inclinado ou hipotenusa
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PARA TIRAR A DÚVIDA UMA CONTINHA SIMPLES:
INCLINAÇÃO É IGUAL À ALTURA SOBRE A DISTANCIA
SENDO ASSIM, I = H / L , I = 6/8 = 0,75 X 100 = 75%
CORRETO O COLEGA FELIPE
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Bastante confuso, porque dá a entender que os 10 metros são referentes à projeção horizontal.
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Primeiramente é importante
conceituar que a escala consiste na relação entre as dimensões
representadas em um desenho e as dimensões do objeto real representado. A
escala 1:100, por exemplo, indica que uma unidade de medida do desenho equivale
a 100 vezes tal unidade na realidade.
Visto isso, pode-se calcular
a distância real entre os pontos A e B (dreal,A-B):
Por sua vez, a diferença
de altitude entre os pontos A e B foi dado pelo enunciado como sendo ΔhA-B
= 6 m.
Por fim, a declividade entre
os pontos A e B (iA-B) é igual ao quociente entre ΔhA-B
e dreal,A-B. Logo:
Portanto, a declividade
entre os pontos A e B é de 60%. Desse modo, a
afirmação do enunciado está errada, pois esse valor é inferior a 70%.
Gabarito do Professor: ERRADO.
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Considerando 0 como o nível de referência:
- O ponto A está na cota 0
- O ponto B está na cota 6 m (H)
- A distância entre os pontos é de 10 m
- Resta saber a distância de projeção horizontal (DH), que por Pitágoras, chegamos ao valor de 8m
Logo a Declividade será dada por:
I = (H/DH) * 100
I = (6/8)* 100 = 75% > 70%
GABARITO: ERRADO