SóProvas

ID
1885693
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma caixa contém 10 bolas das quais 3 são amarelas e numeradas de 1 a 3; 3 verdes numeradas de 1 a 3 e mais 4 bolas de outras cores todas distintas e sem numeração.

A quantidade de formas distintas de se enfileirar essas 10 bolas de modo que as bolas de mesmo número fiquem juntas é

Alternativas
Comentários

  • é um anagrama de 7 membros (dos quais 4 são bolas distintas e 3 são as combinação de números iguais) multiplicado por 8 ( 2 x 2 x 2 que é variação das cores dentro das 3 combinações de números iguais ).


    LOGO: 8 X 7! LETRA A


    SELVA!!!

  • Bom como a questão quer que junte cada bolinha de mesmo número então vai ficar: 1 e 1= 1 tracinho 2 e 2 =1 tracinho

    3 e 3=1 tracinho

    São 10 tracinhos ao todo>>> 10! contudo irá ficar ▢▢▢7! Bom Agora sabemos que cada quadradinho contem 2! pois não importa a ordem. 2.2.2.7! = 8.7! Letra A

  • 3 bolas amarelas numeradas de 1 a 3

    A1, A2, A3

    3 bolas verdes numeradas de 1 a 3

    V1, V2, V3

    e 4 bolas distintas, sem números

    São 10 bolas enfileiradas, logo temos 10 opções de “lugares”

    As bolas de Números iguais devem ficar juntas

    A1V1 A2V2 A3V3

    observe que, como as bolas de números iguais devem ficar juntas, só existe a opção de PERMUTAR 7 “lugares”, pois considera-se que as bolas iguais ocupam um mesmo lugar. Dessa forma, PERMUTAÇÃO DE 7 LUGARES = 7!

    As bolas de mesmo número podem permutar entre si.

    É possível que a ordem seja A1V1 ou V1A1, por exemplo. Logo PERMUTAÇÃO DE 2 LUGARES = 2!

    Como essa permutação de 2 lugares ocorre 3 vezes, temos 2!x2!x2! = 8

    juntando as duas permutações, temos 8x7!