Questão 1889230

• Banca: FGV
• Órgão: IBGE
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - IBGE - Analista - Análise Biodiversidade
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Ecologia e ciências ambientais

Utilizando-se o índice de diversidade de Shannon, indicado pela equação H’= - ∑ (P_i ) (log₂ P_i ), verificou-se que, em ecossistemas naturais, os maiores valores de H’ não passam de 5,5. O valor máximo de diversidade ocorre quando a equitabilidade é igual a 1 (H_máx = log₂S, onde S = número de espécies do ecossistema). A equitabilidade é calculada pela razão: diversidade obtida/diversidade máxima.

Supondo-se que existam quatro ecossistemas com 4, 8, 16 e 32 espécies, todos com equitabilidade igual a 1, os valores de diversidade correspondentes à ordem de menor para maior número de espécies são, respectivamente:

• A. 1; 3; 4; 5;
• B. 1; 4; 5; 6;
• C. 2; 3; 4; 5;
• D. 2; 4; 6; 8;
• E. 3; 4; 5; 6.

Gabarito: C

Comentários

• C

  calcular usando a explicação do próprio enunciado. "O valor máximo de diversidade ocorre quando a equitabilidade é igual a 1 (Hmáx = log2S, onde S = número de espécies do ecossistema)"

•  

  Aê cambada, não é possível escrever a fórmula de forma "bonitinha", pois a opção "sobrescrito" (para indicar o expoente) e opção "subscrito" (para indicar a base do logaritimo) estão desabilitadas no sistema do site. Assim, vou colocar o número expoente em itálico e a base em negrito.

  A questão fala que "H" é igual ao logaritimo de "S" na base 2; nos dá quatro ecossistemas, um com 4, outro com 8, outro 16 e outro com 32 espécies; e nos diz que "S = número de espécies do ecossistema".

  Assim, temos:

  Logaritmo de S4, na base 2 = H'  -  log2 4 = H'  -  o "S" ou "4" se chama logaritimando

  Logaritmo de S8, na base 2 = H'  -  log2 8​ = H'  -  o "S" ou "8" se chama logaritimando

  Logaritmo de S16, na base 2 = H'  -  log2 16 = H'  -  o "S" ou "16" se chama logaritimando

  Logaritmo de S32, na base 2 = H'  -  log2 32 = H'  -  o "S" ou "32" se chama logaritimando

  Assim: logaritimando S é igual a base (nesse caso 2) elevado a H' (eu disse que colocaria o expoente em itálico)

  Então:  logaritimando 4 é igual a base 2 elevado a H'  -  log2 4 = H'  -  4 = 2H’

  Sabemos que 4 = 2 X 2 = 22 - quatro é igual a dois vezes dois, que é igual a dois elevado a dois.

  22 = 2H’ - dois elevado a dois é igual a dois elevado a H'

  22 = 2H' - simplifica os dois números sublinhados.

  H’ = 2

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  Assim: logaritimando S é igual a base (nesse caso 2) elevado a H' (eu disse que colocaria o expoente em itálico)

  Então:  logaritimando 8 é igual a base 2 elevado a H'  -  log2 8 = H'  -  8 = 2H’

  Sabemos que 8 = 2 X 2 X 2 = 23 - oito é igual a dois vezes dois vezes dois, que é igual a dois elevado a terceira.

  23 = 2H’ - dois elevado a terceira é igual a dois elevado a H'

  23 = 2H' - simplifica os dois números sublinhados.

  H’ = 3

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  Assim: logaritimando S é igual a base (nesse caso 2) elevado a H' (eu disse que colocaria o expoente em itálico)

  Então:  logaritimando 16 é igual a base 2 elevado a H'  -  log2 16 = H'  -  16 = 2H’

  Sabemos que 16 = 2 X 2 X 2 X 2 = 24 - dezesseis é igual a dois X dois X dois X dois, que é igual a dois elevado a quatro.

  24 = 2H’ - dois elevado a quatro é igual a dois elevado a H'

  24 = 2H' - simplifica os dois números sublinhados.

  H’ = 4

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  Assim: logaritimando S é igual a base (nesse caso 2) elevado a H' (eu disse que colocaria o expoente em itálico)

  Então:  logaritimando 32 é igual a base 2 elevado a H'  -  log2 32 = H'  -  32 = 2H’

  Sabemos que 32 = 2 X 2 X 2 X 2 X2 = 25 - trinta e dois é igual a dois X dois X dois X dois X dois, que é igual a dois elevado a quinta.

  25 = 2H’ - dois elevado a quinta é igual a dois elevado a H'

  25 = 2H' - simplifica os dois números sublinhados.

  H’ = 5

  Assistam a explicação em: https://youtu.be/-3_gfEglEx4