SóProvas


ID
1890589
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Lucas foi a uma feira de jogos levando 45 cartas vermelhas e 45 cartas azuis. Em um quiosque ele pode trocar duas cartas vermelhas por uma carta dourada e uma carta azul. Em outro quiosque ele pode trocar três cartas azuis por uma carta dourada e uma carta vermelha.

Lucas fez todas as trocas possíveis para conseguir o máximo de cartas douradas.


O número de cartas douradas que Lucas conseguiu com as trocas foi:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra C.

     

    Não sei se há um jeito mais fácil de resolver essa questão, mas eu resolvi por partes.

    Começando pelas cartas vermelhas (porque é mais vantagem, só se usam 2), você tem 45, mas só pode usar 44 pra troca (precisa de número par), então você ganha 22 cartas azuis e 22 cartas douradas. Agora você tem 67 cartas azuis e só 1 vermelha. Troca então 66 cartas azuis (precisa ser múltiplo de 3), e ganha 22 cartas vermelhas e mais 22 cartas douradas. Você passa a ter 23 cartas vermelhas e 1 azul, e continua no mesmo procedimento, sendo agora a vez de trocar as vermelhas. Com as 23 consegue 11 cartas azuis e 11 douradas. Fica-se com 12 azuis e 1 vermelha. Troca-se todas essas azuis, ganhando 4 vermelhas e 4 douradas. Fica-se com 5 vermelhas e nenhuma azul. Com essas vermelhas ganha-se 2 azuis e 2 douradas. Fica-se com 1 vermelha e 2 azuis, não sendo possível fazer mais nenhuma troca.

     

    Aí então é só somar todas as cartas douradas que foram conseguidas com essas trocas (em negrito). Totalizam 61 cartas douradas, portanto gabarito letra C. É um exercício trabalhoso, mas eu gosto desses que são possíveis de se resolver só pensando, sem precisar de métodos ou fórmulas.

  • Solução: 45 vermelhas e 45 azuis

    45V = 22D + 22A (sobra 1 vermelha)

    67A (45 + 22) = 22D + 22V (sobra 1 azuis)

    23V (22 + 1) = 11D + 11A (sobra 1 vermelha)

    12A (11 + 1) = 4D + 4V

    5V = 2D + 2A

    Resposta 61

    Portanto, a alternativa correta é a letra “c”

    fonte : https://barbosadejesu.wordpress.com/2016/04/21/questoes-de-matematica-ibge-2016/

  • YOUTUBE 

     

    https://www.youtube.com/watch?v=qE5K8yi-dQE

  • Fiz na munheca, fznd por partes. Alguém tem uma forma mais fácil de fazer??

  • catioro... nem sei como acertei isso

  • Demorei um bom tempo pra resolver