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Arranjo com repetição? Pegaram pesado.
As únicas possibilidades de não ocorrer a tal situação é:
Considerando K- coroa e C- cara
K, C, K, C, K ou C, K, C, K, C ; logo, 2 casos.
Agora, precisamos saber quantas possibilidades totais podemos ter:
Arranjo com repetição: 2^5 = 32
Resposta: 2/32 = 1/16
Letra C.
Bom, acho que é isso.
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Para não termos pessoas adjacentes ambas sentadas ou ambas em pé, precisamos que essas pessoas tenham tirado resultados diferentes. Ou seja, se uma tirou cara, a pessoa ao lado deve ter tirado coroa.
Note que o total de resultados possíveis é de 2x2x2x2x2 = 32, afinal cada pessoa tem dois resultados possíveis (cara ou coroa).
Desses casos, quais nos interessam? Aqueles onde as pessoas adjacentes tem resultados diferentes.
Para a primeira pessoa temos 2 resultados possíveis (cara ou coroa).
Para a segunda, temos apenas 1 possibilidade (o contrário do que a primeira pessoa tirou).
Para a terceira, temos apenas 1 possibilidade (diferente da segunda).
Para a quarta, também é somente 1 possibilidade (diferente da terceira), e para a quinta a lógica se repete.
Portanto, ao todo temos 2x1x1x1x1 = 2 possibilidades de resultados que nos interessam. Visualmente, são os seguintes casos:
Cara-coroa-cara-coroa-cara
Coroa-cara-coroa-cara-coroa
Assim, a probabilidade de obtermos um dos casos que nos interessam é de 2 em 32, ou seja, 2/32 = 1 / 16.
Resposta: C
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Fonte do Luiz Cláudio: ESTRATÉGIA CONCURSOS - PROFESSOR ARTHUR LIMA
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O que queremos?
Cara Coroa Cara Coroa Cara OU Coroa Cara Coroa Cara Coroa
Para cada possibilidade temos 1/2 de chances, portanto:
1/2.1/2.1/2.1/2.1/2 + 1/2.1/2.1/2.1/2.1/2
1/32 + 1/32 = 2/32
Simplificando 2/32 fica 1/16
GABARITO "C"