SóProvas


ID
1893244
Banca
NC-UFPR
Órgão
Prefeitura de Curitiba - PR
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pedro gosta de brincar com números inteiros de três algarismos. Ele chama um tal número de 'razoável' se tiver todos os algarismos distintos. Por exemplo, 174 e 931 são razoáveis, mas 991, 101 e 333 não são razoáveis. Se Pedro escolher ao acaso um número inteiro qualquer de três algarismos, qual a probabilidade de que tal número seja razoável?

Alternativas
Comentários
  • alguem?

  • alguém ?²

  • A probabilidade é número de casos favoráveis sobre casos possíveis. 

    Assim, no numerador temos 9*9*8, pois no primeiro algarismo temos 9 hipóteses 1 a 9, no segundo algarismo 9 hipóteses de novo, pois não conta o número escolhido no primeiro, mas já entra o zero, no terceiro algarismo 8 hipóteses, pois é 10 menos os 2 que já foram escolhidos, isso dá 648. 

    No denominador, temos 10*10*10, uma vez que todos os números são possíveis, que dá mil.

    A resposta é 648/1000, que simplificando, dá 81/125. 

     

  • Uma dúvida: no meu raciocínio, no denominador teria que ser 9*10*10 (tirei o zero, assim como tirei o zero da primeira opção do número razoável 9*9*8). Alguém?

  • Concordo com vc Monique Morais!!!

  • Vou repetir o Joas, mas tentando deixar mais claro:

     

    #1º Alg. (1 a 9) ñ pode "0" = 9 possibilidades
     

    #2º Alg. (0 a 9) = 10 possibilidades - 1 (já escolhido) = 9

     

    #3º Alg. (0 a 9) = 10 possibilidades - 2 (já escolhidos antes) = 8


    Portanto,

     


    9 x 9 x 8 = 648 possibilidades de formar um número "razoável".



    Porém 10 x 10 x 10 = 1.000 possibilidades de formar um número qualquer com 3 algarismos.



    Sendo assim: 648/1.000 -> simplificando por 4 = 81/125.

     

  • Essa questão tá mal formulada, pois precisa ser um número inteiro de 3 algarismos. Pela resolução "correta" da questão no denominador teríamos 10*10*10= 1000, só que o primeiro número não pode ser zero. Ou seja, teria que ser 9*10*10. Tanto é que, quando calculamos o numerador é exatamente o que fazemos 9*9*8, colocamos o primeiro 9 para retirar o zero, embaixo deveria ser a mesma coisa. Mas não tem alternativa certo. A única alternativa foi a resolução que a banca adotou, que é a errada.

  • - Concordo com a Franci Tavares. Pela questão, "000,  011 ou 010" por exemplo, pela resposta da banca, está dentro das possíbilidades totais.

  • Esse Pedro não tem nada melhor para fazer???
  • Essa veio batendo

  • Desde quando que 080, 020, 025, 019, por exemplo, são números com três algarismos???

    Por que se a princípio tiramos o 0 do número de possibilidades na casa da unidade (pois a unidade não pode ser zero) ( 9*9*8 = 648), POR QUAL MOTIVO é preciso dividir 648 por 1000? ficando 648/1000 = 81/125??

    Se o número total de números com três algarismos vai do 100 ao 999?????

    Vacilo em UFPR!!!