Questão Q635610

Estudos revelam que 95% dos erros de digitação de uma sequência numérica — como, por exemplo, um código de barras ou uma senha — são a substituição de um algarismo por outro ou a troca entre dois algarismos da mesma sequência; esse último tipo de erro corresponde a 80% dos casos. Considerando esses fatos e que a senha de acesso de um usuário a seu provedor de email seja formada por 8 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, julgue o item.

A quantidade de maneiras distintas de o usuário, ao digitar a sua senha, cometer um erro do tipo troca entre dois algarismos da própria sequência é superior a 30.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Troca entre dois algarismos da própria sequência:.

Vamos supor que a sequência seja: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

.

1,2 --- 1,3 --- 1,4 --- 1,5 --- 1,6 --- 1,7 --- 1,8 = 7 trocas
2,3 --- 2,4 --- 2,5 --- 2,6 --- 2,7 --- 2,8 = 6 trocas
3,4 --- 3,5 --- 3,6 --- 3,7 --- 3,8 = 5 trocas
4,5 --- 4,6 --- 4,7 --- 4,8 = 4 trocas
5,6 --- 5,7 --- 5,8 = 3 trocas
6,7 --- 6,8 = 2 trocas
7,8 = 1 troca

.

igual a 28.

ou.

Combinação 8,2

8x7

___ = 28

2x1

.

Usa-se a Combinação pois nao importa se a troca do alagarismo foi 2 com o 3, OU, 3 com o 2, um ficaria no lugar do outro de qualquer maneira.
Combinação ?
Mas se a ordem dos algarismos importa para ser errado ou não, então por que não se resolve com arranjo ?
Trata-se de uma combinação, a ordem não faz diferença na troca: C 8,2 = 8! /2!*6! = 8*7/2 = 28
Trata-se de uma combinação sem repetição, pois se o candidato trocar um 0 por outro 0 ou 1 por 1 ele não vai errar pois são os mesmos números. C8,2=28
Troca entre 2 algarismos de uma sequência de 8 --→ ordem não importa (trocar 1 por 5 é a mesma coisa que trocar 5 por 1), portanto → COMBINAÇÃO

C8,2 = 8! / 6!2! = 28 maneiras distintas de troca
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
que redação mais desgr@çada ... mas... quem sou eu na fila do pão.
COMBINAÇÃO DE 8,2 = 28

#BORA VENCER
Nem entendi essas trocas aí

SóProvas

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