Bem, a primeira condição é que se forme palavras com a palavra NUMERO(com ou sem sentindo), a segunda é que as vogais e as consoantes nunca fiquem juntas, Notem que a palavra Numero tem 6 letras logo podemos dividir assim:
Vogal x Consoante x Vogal x Consoante x Vogal x Consoante, e podemos começar invertendo Consoante x Vogal x Consoante x Vogal x Consoante x Vogal. note que temos 3 vogais e 3 consoantes, logo isso e as possibiladades de palavras que temos, logo usando esse esquema acima de vogais e consoantes temos:
_3_ x _3_ x _2_ x_2_x_1_x_1_ => no primeiro espaço podemos colocar qualquer uma das vogais.
no segundo espaço qualquer uma das consoantes. entao temos (3)possibildades para ambas.
como já usamos uma das possibildades no primeiro e no segundo traço nos resta apenas 2 possibildades para vogais e consoantes, por isso entra o numero 2 no terceiro e quarto traço. e consequentemente 1 nos restos dos traços.
logo o resultado dessa multiplicação dar: 36
como começamos com as vogais tem a outra possibilidade que é começar com as consoantes que no caso dar o mesmo resultado pois será feito o mesmo calculo que foi feito acima que nos dará o resultado 36.
Possibilidade (1) + Possibildade (2) = 36 + 36 = 72
bons estudos galera!
Vamos lá, resolvi da seguinte maneira:
1) Na primeira opção temos 6 possibilidades, pois existem 3 consoantes e 3 vogais na palavra "número"
6 x __ x __ x __ x __ x __
2) Se escolhermos uma consoante para ser a primeira, então a segunda não poderá ser uma consoante, mesma coisa se escolhermos uma vogal na primeira possibilidade, então não poderemos escolher uma outra vogal na segunda possibilidade. Vamos supor que escolhemos uma consoante na primeira possibilidade, logo na segunda possibilidade terá que ser obrigatoriamente uma das 3 vogais, logo:
6 x 3 x __ x __ x __ x __
3) Como a segunda possibilidade é uma vogal, então a terceira possibilidade será uma das duas consoantes que restam, pois uma já esta ocupando a primeira casa.
6 x 3 x 2 x __ x __ x __
4) A terceira possibilidade é uma consoante, então a quarta possibilidade será obrigatoriamente ocupada por uma das duas vogais que restam.
6 x 3 x 2 x 2 x __ x __
5) Agora basta apenas preencher o restante que falta com a última vogal e última consoante.
6 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 72
Espero ter ajudado, bons estudos pessoal!!
GABARITO C.
VOGAL CONSOANTE VOGAL CONSOANTE VOGAL CONSOANTE ( TEM QUE ESTÁ INTERCALADAS)
3 X 3 X 2 X 2 X 1 X 1 = 36
OU ( + )
COSOANTE VOGAL COSOANTE VOGAL CONSOANTE VOGAL
3 X 3 X 2 X 2 X 1 X 1 = 36
36 + 36 = 72
" VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR. DO SEU DESTINO."